18.1勾股定理(第1课时)完整版PPT.ppt

八年级数学下册(人教版);1;（1）了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程 （2）了解利用拼图验证勾股定理的方法 （3）利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长;（图中每个小方格是1个单位面积）;探究二：SA+SB=SC在图2中还成立吗？;;命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边长为c，那么a2+b2=c2.; 是不是所有的直角三角形都具有这样的结论呢？光靠实验和猜想还不能把问题彻底搞清楚。 这就需要我们对一般的直角三角形进行证明．下面我们就一起来探究，看一看我国古代数学家们是怎样证明这个命题的．;c;c;c;a; 现在，我们已经证明了命题1的正确性，在数学上，经过证明被确认为正确的命题叫做定理，所以命题1在我国叫做勾股定理。;结论变形：; 为什么叫勾股定理这个名称呢？原来在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。于是我国古代学者就把直角三角形中较短直角边称为“勾”，较长直角边称为“股”，斜边称为“弦”.由于命题1反映的正好是直角三角形三边的关系，所以叫做勾股定理。;例题：求出下列直角三角形中未知边的长度.; 如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( );2、学以致用：（1）.求图中字母所代表的正方形的面积。;;y=0;如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？;如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。 ;一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.;1、本节课我们学到了什么？;1.必做题：课本第70页，习题18.1 第2、3、4题. 2.选做题： （1）课本第71页“阅读与思考”，了解勾股定理的多种证法. （2）上网查阅了解勾股定理的有关知识并写一篇小论文.;祝同学们学习进步！再见！;3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?;五.课堂检测;;3、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。 4、.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A、25 B、14 C、7 D、7或25 5、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（　　） A、56 B、48 C、40 D、32;毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传有一次他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C三者面积之间的数量关系，进而发现直角三角形三边的某种数量关系．; 以直角三角形的两条直角边a、b为边作两个正方形，把两个正方形如图1连在一起，通过剪、拼把它拼成图2的样子。你能做到吗？试试看。;;“赵爽弦图”;“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲。因此，当 2002年第24届国际数学家大会在北京召开时， “赵爽弦图”被选作大会会徽。;其他证明方法;练习1：图中已知数据表示面积，求表示边的未知数x、y的值.;练习2：已知S1=1，S2=3， S3=2，S4=4 , 求S5 、S6 、S7的值.;1、求下列图中字母所表示的正方形的面积.;2、如图??受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？;学习目标 1、知识与技能 掌握勾股定理反映的数量关系；会用拼图法、面积法证明勾股定理；在生活实践中学会使用勾股定理。 2、过程与方法 通过 “观察—猜想—归纳—验证” 过程理解勾股定理；学会从特殊到一般的数学思考方法。 3、情感态度、价值观 通过实验、猜想、拼图、证明等了解数学知识的发生发展过程，学会合作交流，体验探究乐趣，增强探索意识；感受勾股定理的悠久历史，激发学习热情。;;在等腰直角三角形中斜边的平方等于两条直角边的平方和，其他的直角三角形中也有这个性质吗？; 同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古树带给我们神秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给我们以美的享受。你知道吗？在古老的数学王国，有一种树木它很奇妙，生长速度大的