第四章相似图形经典题目练习答案.docVIP

相似图形经典题目练习答案 一、1．D　2．C　3．D　4．A　5．D　6．B7．A8．C9．D10．D1、A2、B3、B4、C5D16、B、B、C、D cm 3．9 4．60或 5．4，166．7．8．30m 9．910．25cm 11、5：3：12 12、略 13、6.4 14、8：5 15、9：4 16、7.5 17、4 18、 19、40 20、21、解：（1）如图所示； （2）设EF的影长为FP =x，可证：得： 解得：。所以EF的影长为0. 4 m 22．解：由已知可得，所以，所以． 又， 所以，解得． 即窗口底边离地面的高是4米． 23．（1）根据投影的特征可知，所以， 所以，． 又，，． 所以，所以（m）． （2）因为，， 所以，即， 所以（m）， 所以王刚从到的时间为42÷3=14（s）， 所以张华从到的时间为14－4=10（s）， 所以张华的速度为（40－）÷10≈3.7（m/s）． 24、解：（1）不相似． 在中，，； 在中，，， ． ． 与不相似． （2）能作如图所示的辅助线进行分割． 具体作法：作，交于； 作，交于．…………………5分 由作法和已知条件可知． ，， ，， ． ， ， ． ． 2、解：本题答案不惟一， 如下图中△DE′F′就是符合题意的一个三角形. 2、 (l）在△ABC中，AB=AC =1，∠BAC=300, ∴∠ABC＝∠ACB=750, ∴∠ABD＝∠ACE=1050, 1分 ∵∠DAE=1050.∴∠DAB＝∠CAE=750, 又∠DAB+∠ADB=∠ABC=750,∴∠CAE＝∠ADB∴△ADB∽△EAC ∴即…………………3分 (2）当α、β满足关系式时，函数关系式成立 理由如下：要使，即成立，须且只须△ADB∽△EAC. 由于∠ABD＝∠ECA，故只须∠ADB＝∠EAC. ………………………6分 又∠ADB+∠BAD=∠ABC=, ∠EAC+∠BAD=β-α, …………………………………7分 所以只=β-α,须即.…………………8分 2、解（1）∵OA=12,OB=6由题意，得BQ=1·t=t，OP=1·t=t∴OQ=6－t∴y=×OP×OQ=·t（6－t）=-t2＋3t（0≤t≤6）…………………3分 （2）∵ ∴当有最大值时，∴OQ=3 OP=3即△POQ是等腰直角三角形。把△POQ沿翻折后，可得四边形是正方形∴点C的坐标是（3，3）∵∴直线的解析式为当时，，∴点C不落在直线AB上…………………6分 （3）△POQ∽△AOB时①若，即，，∴②若，即，，∴∴当或时，△POQ与△AOB相似。…………………9分 28. （1）证明：在和中， ， 3分 （2）与垂直 4分 证明如下： 在四边形中， 四边形为矩形 由（1）知 6分 为直角三角形， 8分 又 即 10分 （3）当时，为等腰直角三角形， 理由如下： ， 由（2）知： 又 为等腰直角三角形 12分 29. （1）， （2），使，相似比为 （3）， ，即， 当梯形与梯形的面积相等，即 化简得， ，，则， （4）时梯形与梯形的面积相等 梯形的面积与梯形的面积相等即可，则 ，把代入，解之得，所以． 所以，存在，当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等． A B M C D N F E