关于日本血吸虫病动力学模型的周期解-数学专业毕业论文.pdfVIP

复旦大学 硕士学位论文 关于日本血吸虫病动力学模型的周期解 姓名：周玲玲 申请学位级别：硕士 专业：应用数学 指导教师：李大潜 200804 关于日本血吸虫病动力学模型的周期解 摘 要 在吴建宏，刘南根，卓尚炯(1987，【1】)建立的双宿主日本血吸虫病的自治动力 学模型的基础上，考虑到湖泊型地区钉螺数量的季节性变化因素，本文考察了相应 的非自治的传播动力学模型，研究了其周期解的稳定性和存在性，并在此基础上进 行了数值模拟。研究表明，在一定的参数条件下，无论开始时疾病传播情况如何，疾 病终将趋于消亡；否则，在一定的初始条件下，疾病传播形成周期性的地方病。数 值模拟发现，在一定的参数条件下，钉螺数量的季节性变化振幅充分大时，可使疾 病趋于消亡；此外，同时对患病的人与牛进行治疗，也有利于使疾病消亡。文中还 研究了Barbaur(1996，[7】)双宿主模型的非自治动力学模型，不仅对其周期解的稳定 性进行了讨论，还得到该系统周期解的存在性条件。 关键词：日本血吸虫病，合作系统，周期解的稳定性，周期解的存在性 中图分类号：R383．24 1 SolutionsofSchistosomiasis Periodic Japonicum ABSTRACT an modelforthe and autonomousdual-host Wu，Liu proposed Zhuo(1987，【1】)have oftheschistosomiasis this ontheir transmission japonicum，inpaper，based dynamics transmissionmodelforthelake districtsis non-autonomous type model，acorresponding fortheseasonalvariationofsnailsnumbers．The considered asymptotic accounting by simulationisusedforfurther of solutionsisstudiedandanumerical periodic stability resultshows certain diseasewillvanish illustrations．Thethat，with parameters，the certain ofthe originalcondition，it originalcondition；otherwi