关于来华留学生《数理方程(英文)》课程教学的探索与研究.docVIP

关于来华留学生《数理方程(英文)》课程教学的探索与研究 　　 　　摘要：《数理方程》课程是南京航空航天大学飞行器设计与工程专业来华留学生的一门重要课程。由于本校留学生来自不同国家和地区，其文化背景和受教育方式不同，本课程的预备知识储备不足，加上没有合适的英文教材，给本课程的教学造成很大障碍。本文针对以上问题进行探索和研究，结合本校留学生的特点，在教学实践的基础上，对本课程的教学提出了一些新的想法和改革措施。 　　关键词：来华留学生；数理方程；教学改革 　　中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-932426-0157-02 　　随着我国改革开放的不断深入和我国综合国力与国际影响力的不断提高，越来越多的留学生前来中国学习和深造。南京航空航天大学凭借航空航天等特色专业，也受到众多来自不同国家和地区的留学生的青睐，如尼泊尔、巴基斯坦、印度尼西亚、加纳、肯尼亚等。这些来自不同国家和地区的留学生，有着不同的文化背景和教育模式，如何对他们实施统一的教学和管理，是一个需要研究和思考的问题。 　　一、《数理方程》课程教学的现状与特点 　　数学物理方程主要指各种微分方程，特别是偏微分方程。在现实世界中，绝大多数问题最后都可以归结为微分方程，而很多近代自然科学的基本方程本身就是微分方程。因此，对数学物理方程的学习和研究是数学、物理、工程和技术等领域的一个重要课题。 　　《数理方程》作为一门重要的基础课，是进一步学习现代数学知识的准备，也是学习物理等自然科学、工程和技术等其他学科知识的基础。所以，对这门课程的学习，无论对于国内学生还是来华留学生，都是至关重要的。我校来华留学生的《数理方程》课程主要针对飞行器设计与工程专业的学生，是一门必修课程，共24学时，是留学生《空气动力学》课程的先修课程。 　　《数理方程》的预备知识主要有微积分、常微分方程和Fourier级数等，这些知识点在国内的《高等数学》中都有完整的体现。所以，国内学生学习《数理方程》是在一个完备合理的知识链中。我校来华留学生学习《微积分》代替国内的《高等数学》，而《微积分》教学在常微分方程和Fourier级数方面相对弱化，只是初步涉及，甚至没有涉及。所以，《数理方程》课程的教学内容和知识结构需要研究和重构。 　　《数理方程》相关的英文书籍一般都是大部头，动辄好几百页，价格也贵，如《偏微分方程》[1]，不适用于24学时的《数理方程》课程的教学。而中文24学时《数理方程》课程有配套的教材[2]，但留学生由于语言障碍，一般无法阅读。没有合适的教材，教师讲课不方便，学生们学习也很痛苦，不利于预习和复习。 　　来华留学生由于语言障碍，师生交流也有一定困难。虽然我校针对留学生有三个月、六个月和一年等不同类别的汉语培训课程，但对于课程教学是远远不够的，所以只能采用英语作为通用语言。而留学生所在国家和地区的官方语言可能是英语，也可能英语普及率较高，学生的英语水平一般都很高，但发音普遍带口音，而国内教师更习惯于英式、美式发音[3]，所以师生交流存在一定障碍。如果缺乏合适的教学资料做辅助，就会加大障碍。 　　二、《数理方程》课程教学的改革与探索 　　针对我校来华留学生及《数理方程》课程的特点，本文作者在近几年课程教学的实践中，归纳出了以下几点关于本课程教学改革的想法和实施方案。 　　首先，作为《数理方程》课程的三大知识储备――微积分、常微分方程和Fourier级数，根据我校留学生的具体情况，我们分别做了不同的安排。关于微积分，不做专门准备，只在具体解题过程中，做针对性的强化复习。这样，既给学生总结了本课程所要用到的微积分知识，又提示了可能应用的地方，还复习了预备知识。关于常微分方程和Fourier级数，根据学生情况，需做一定的补充和完善。由于常微分方程与本课程研究的偏微分方程很接近，在方程形式和基础性知识方面，如方程的解等，可以做一些类比性学习，这样既补充了常微分方程的知识，也学习了偏微分方程的新知识。当然，对于常微分方程而言，求解方法是要点，故我们以总结的方式给出典型问题和对应求解方法，布置课后作业，让学生自己练习和巩固。对于Fourier级数，我们重在教会学生如何用公式求出Fourier系数。这样，关于常微分方程和Fourier级数的知识准备，大概需要3个课时。为了节省课时以弥补上述知识准备所用的时间，我们略过偏微分方程模型的推导这部分繁复的内容，只提示学生模型可能的出处，尤其是学生的后续课程《空气动力学》，以强调本课程学习的重要性。对方程的类型及相关知识点的介绍采用与常微分方程类比的方式，并将知识点罗列，为本课程后续的教学内容构建一个清晰而完整的框架体系。 　　本课程后续的教学内容，我们采用“避轻就重”的教学方式，即重点从数学的角度学习解题思想和方法，