第四册模拟试题空间向量空间中之平面与直线矩阵二次曲线一.PDFVIP

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2018-02-15 发布于天津
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第四册模拟试题空间向量空间中之平面与直线矩阵二次曲线一

模擬試題cjt 第 1 頁第四冊模擬題第四冊模擬試題(空間向量、空間中之平面與直線、矩陣、二次曲線) 一、單選題： ─ ─ ─ ─ 1.如右圖，稜長為2 的正四面體ABCD 中，P 、Q 、R 、S 分別為四條稜邊AB 、BC 、AC 、AD的中點，則PQ ⋅RS ＝_____ 3 3 2 1 A (1)－2 (2) － (3) － (4) － (5) － 2 4 3 2 P S 1 1 1 1 1 • • 解：PQ⋅RS ＝(AQ －AP)⋅(AS －AR) ＝( AB ＋ AC － AB)⋅( AD － AC) R • 2 2 2 2 2 B D 1 1 1 • ( (| ＝ AC⋅(AD －AC) ＝ AC⋅AD －AC⋅AC) ＝ AC||AD|cos60°－|AC||AC|) Q 4 4 4 C 1 1 ＝ (2×2×cos60°－2×2) ＝－ 4 2 答：(5) ─ ─ 0 ─ ─ ─ ─ ─ 2.四邊形ABCD 為等腰梯形，其中AB//CD ，∠A ＝∠B ＝60 ，AD ＝DC ＝CB ＝2，M ，N 各為BC 、CD的中點，則下列哪一個選項是錯誤的？ 1 1 (1) |AD ＋DC |＝2 3 (2) MN ＝ BD (3) AB ＋AD ＝AN 2 4 ─ (4) AB ⋅CD ＝8 (5)若AD ＋AP ＝AC ，則P 必為AB的中點