华师中山附中2008年普通高校招生模拟考试数学试题.docVIP

2008年普通高校招生模拟考试 数学试题 一.选择题(40分) 1．设复数、R）满足，那么复数在复平面内对应的 点位于 （ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 2．函数的一个单调增区间是（ ） A． B． C． D． 3．命题：“若，则”的逆否命题是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4．若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y ∈M}，则N中元素的个数为 A．9 B．6 C．4 D．2 5．图中的图象所表示的函数的解析式为 (A) (0≤x≤2) (B) (0≤x≤2) (C) (0≤x≤2) (D) (0≤x≤2) 6．已知函数R）满足，且当时，，则 与的图象的交点的个数为 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的成绩与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为 A B C 2 D 1 8．从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、香港、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 A 240种 B 300种 C 144种 D 96种 二．填空题：(30分) 9．在中，角所对的边分别为，若，b=，，，则 ． 10．在数列中，若，则该数列的通项= 。 11. 如图，由两条曲线及直线所围成的图形的面积为 。 12．已知集合，，若，则实数的取值范围是 . 13. 有下列程序段 WHILE型　　　　　　　　　　　　UNTIL型 sum=0 INPUT “i=” ; i WHILE i=10 Sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END sum=0 INPUT “i=” ; i DO Sum=sum+i i=i+1 LOOP UNTIL i10 PRINT sum END 若分别输入：11，则运行结果为　　　　　　　　、　　　　　　　　　　； 14. 曲线（t为参数）的长度为 。 2008年普通高校招生模拟考试 数学试题(理科) 姓名： 班级： 考号： 分数： 时间：120分钟 满分：150分 一、(40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、(30分) 9． . 10. 11. 12. 13. , 14. 三．解答题：(80分) 15．(12分) 在中，，． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长． 16、(12分) 如图，四面体中，、分别是、的 中点，，. ⑴求证： ⑵求异面直线所成角的余弦值； ⑶求点到平面的距离. 17、(14分) 已知等差数列的前n项和为，， 求数列的通项公式； 求证： 　　 18．（14分）如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为． （1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值． 19．如图过抛物线的对称轴上任一点 作直线与抛物线交于、两点，点是点关于原点 的对称点. ⑴设点满足 证明： ⑵设直线， 过、两点的圆与抛物线在点处有共同 的切线，求圆的方程. 20. (14分) (14分) 已知定义在（—1，1）上的函数满足，且对时，有（Ⅰ）判断在（—1，1）上的奇偶性，并加以证明； （Ⅱ）令，求数列{}的通项公式； （Ⅲ）设为数列{}的前项和，问是否存在正整数，使得对任意的，有成立？若存在，求出的最小值，若不存在，则说明理由。 www.QYXK.net 中学数学网（群英学科） 更多资料请