一元一次方程的解法(去括号)导学案课时4.docVIP

泥南乡初中导学案 七 年级 科目 数学 执笔 余学锋 审核 廖应聪 课题序号 课题内容 课型 学生姓名 上课时间 4 解一元一次方程（去括号） 新授 【教学目标】 理解一元一次方程的定义。 会解含有括号的一元一次方程。 理解运用转化的数学思想。 体会解一元一次方程的一般步骤。 【预习案】 等式的性质一： 数学语言描述为：若a=b，那么 。 等式的性质二： 数学语言描述为：若a=b，那么 。 乘法分配律：a（b+c）= ，a（-b+c-d）= 。 如：2（3x-2）= ，-3（2y-3x+1）= 。 4、只含有一个 ，且 的最高次数为 的 方程叫做一元一次方程。 5、把方程中的某些项改变符号后，从一边移到另一边，这样的变形叫做 。 6、把未知数的系数化为1时，通常在方程两边同除以 的系数。化为x=a的形式。 【预习自测】 解下列方程： ① 2x-5=3 ② 6-3x=2x=11 【探究案】 探究点一：一元一次方程的定义 前面我们遇到的一些方程，例如 等等，有一个共同特点，它们都是只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程 注意以下三点： 一元一次方程有如下特点： ①__________________________ ②__________________________ ③__________________________ 一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。 一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)。) 1、下列各式是一元一次方程的是（ ） A、x2-2x=0 B、 C、 D、 2、已知 ， 是一元一次方程， 则m =_______________ . 探究点二：带括号的一元一次方程的解法 1、下列去括号正确的是 （ ） A、2x-(3x+3)=2x-3x+3 B、 3-2(3x-2)=3-6x-4 C、-2(-3y+4)+4y=6y+8+4y D、5x-3(-4x-3)=5x+12x+9 2、下列去括号错误的是 （ ） A、3-2（-x+3）=3+2x-6 B、-3(-4x+2)-5=12x-6-5 C、4x-3(-4x+2)=4x+12x+6 D、3x-(-3x+4)=3x+3x-4 例1：解方程：　-3(x＋1)=9 （你能用几种方法来解此方程？试试） 解法一：去括号，得： ____________ 移项得： ________________________ 合并同类项得：________________________ 把未知数的系数化为1得：________________________(请同学们完成剩下的步骤) 解法二：方程两边同除以-3，得： __________________ __________________ 议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别. 此方程可以先去括号,也可以当做为(x-1)的一元一次方程进行求解. 变式练习：解方程 1、5（-2x+3）-1=-3（-2x+3）-2 （你能用两种不同的方法求解吗？） 变式练习： 解下列方程： （1） 4-x=3（2-x） （2）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4） 3、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正. 解方程: 解:去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 改正： 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 小结： 1、解