《平行四边形的判别》参考课件.pptVIP

4.2 平行四边形的判别（一） 平行四边形是同学们熟悉的图形，你怎样判断一个四边形是否是平行四边形？ 根据定义：两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形. A B C D ∵AB//CD,AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形 情境引入 方法一：将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。试试看！ 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。 1.已知：平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O， E、F是对角线AC上的两点, 并且OE=OF。 问：1)OA与OC,OB与OD大小关系如何？ 2)四边形BFDE是平行四边形吗？ 能说说理由吗？ D A B C E F O 练一练 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 问：四边形BFDE是平行四边形吗？ 能说说理由吗？ D A B C E F 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 思路：作对角线BD，交AC于点O。 　　四边形BFDE是平行四边形 OF=OE 对角线互相平分 已知：平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点四边形是平行四边形吗？说说你的理由。 D O A B C E F H G 方法二：将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。 试试看！ 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形。 1.如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 并说明理由。 A C B E D 试一试 2.如图， ABCD中，点E、F分别在AB、CD上且DF=BE 。四边形DEBF是平行四边形吗？ 说说理由。 D A B C E F （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形. （2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 小结 平行四边形判别的方法 作业： 课本P89习题4.3，1、2。 （选作）已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且BE∥DF 求证：四边形BFDE是平行四边形 D A B C E F 1、将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，将四个端点在练习本上描出。 2、顺次连接A、B、C、D及对角线，写出已知条件。 3、四边形ABCD是平行四边形吗？小组发表意见、交流观点，并整理、记录。 Back 活动要求 1、在练习本的任两条线上量出相等的长度端点分别为A、B、C、D并顺次连接。 2、四边形ABCD是平行四边形吗？小组发表意见、交流观点，并整理、记录。 Back 活动要求