开题报告(陈毅).docVIP

开题报告 研究目的 我选择《基于三次样条插值算法的二维行走轨道控制的设计》这个课题作为毕业设计，主要目的是通过此次课程设计进一步学习并巩固PLC的知识，加深对PLC编程的理解与认识，主要是对PLC的数学运算能力有更深的认识，因为我们都知道PLC的数学运算能力不强，从而通过这个设计过程，把算法和编程结合起来，最大化的开发PLC的数学应用，拓展自己的思维。并学会利用所学的知识，在设计过程中能综合利用所学的知识，同时初步学习一下“三次样条插值”这个算法的基础知识，锻炼自学的能力。为即将进入社会参加工作打下坚实的基础，培养掌握收集资料、消化资料和综合资料的能力等等。 研究内容 三次样条插值算法 所谓样条插值，是使用多项式插值，对给定数据集进行插值的?n?阶多项式就被给定数据点所唯一地定义出来。但是，对同样的数据进行插值的?n?阶样条并不是唯一的，为了构建一个唯一的样条插值式它还必须满足另外?n-1 个自由度。对于?n+1 个给定点的数据集 {xi} ，我们可以用?n?段三次多项式在数据点之间构建一个三次样条。如果 表示对函数?f?进行插值的样条函数，那么需要： 插值特性，S(xi)=f(xi) 样条相互连接，Si-1(xi) =?Si(xi),?i=1,...,n-1 两次连续可导，Si-1(xi) =?Si(xi) 以及?Si-1(xi) =?Si(xi),?i=1,...,n-1. 由于每个三次多项式需要四个条件才能确定曲线形状，所以对于组成?S的?n?个三次多项式来说，这就意味着需要 4n?个条件才能确定这些多项式。但是，插值特性只给出了?n?+ 1 个条件，内部数据点给出?n?+ 1 ? 2 =?n?? 1 个条件，总计是 4n?? 2 个条件。我们还需要另外两个条件，根据不同的因素我们可以使用不同的条件。 其中一项选择条件可以得到给定?u?与?v?的钳位三次样条， 另外，我们可以设 . 这样就得到自然三次样条。自然三次样条几乎等同于样条设备生成的曲线。 在这些所有的二次连续可导函数中，钳位与自然三次样条可以得到相对于待插值函数?f?的最小震荡。 如果选择另外一些条件， 可以得到周期性的三次样条。 如果选择， 可以得到complete三次样条。接受毕业设计任务书，学习毕业设计(论文)要求及有关规定。阅读指定的参考资料及文献，基本完成开题报告、外文翻译等任务。进一步修订完善开题报告、外文翻译，使其在内容及格式上符合毕业设计(论文)规范要求。完成毕业设计，全部成果交指导老师批阅。 毕业答辩）