06-2概率统计试卷B.docVIP

上海第二工业大学 （试卷编号：A0601A） 2006~2007学年第二学期期末考试《概率与统计》试卷B 姓名： 学号： 班级： 成绩： 填空题（每题2分，共12分） １．设，则下面正确的等式是（　　）． 　；　　　　　　； 　　；　　　　　　　． ２．下列各函数中可以作为某个随机变量的分布函数是（　　）． 　；　　　　　 　　；　　　　． ３．离散型随机变量的分布函数是，则下列各式中一定成立的（　　）． ；　　　　　　　； ；　　　　　　　． ４．设每次试验中事件Ａ发生的概率为，进行独立重复试验，直至第次时，事件Ａ才发生次（）的概率为（　　）． 　；　　　　　　； 　；　　　　　　　　． 5．设连续型随机变量的分布函数是，则下列各式中一定不成立的（ 　）． ；　　； ；　　． ６．设一随机变量，已知，，则的置信度为９５％的置信区间为（　　）． 　；　　； ；　　． 填空题（每空2分，共１４分） １．设Ａ，Ｂ，Ｃ为三个随机事件，则“Ａ，Ｂ，Ｃ中至少一个发生” 用Ａ，Ｂ，Ｃ的 运算关系表示事件为　　　　　　　　　　　　　。 ２．已知，则　　　　　　　。 ３．设，且相互独立，则　　　　　　　　　　。 ４．设，且三事件Ａ，Ｂ，Ｃ相互独立，则三事件中至少发生一个的概率是　　　　　　　　，三事件中恰好发生一个的概率是　　　　　　　　． ５．设随机变量服从参数为的泊松分布，则＝　　　　　　　　　　；　　＝　　　　　　　　　　； 计算题 1．某村庄的男女比例是11：10，该村庄男人中的文盲占5%，女人中的文盲占8%。 问：（1）在该村庄的名单中随机的选取一人，此人为文盲的概率？（5分） （2）在该村庄的名单中随机的选取一人是文盲，这文盲是女人的概率？（5分） 2．口袋里有2个白球，3个黑球。现不放回地依次摸出2球，并设随机变量 ， 。 试求：（1）的联合分布律；（4分）（2）和的边缘分布律；（4分） （3）。（4分） 3．设二维随机变量的联合密度函数 ， 求（１）常数；（4分）（２）；（4分） （３）讨论独立性．（4分） 4．若随机变量服从内的均匀分布，求的概率密度函数．（10分） 5．已知随机变量的概率密度函数为 ， 设是来自总体的一个样本．求的矩估计．（10分） 6．设某种清漆干燥时间，已知。现取的样本，得样本均值和方差分别为，则的置信度为９５％的置信取间．（10分） （分布数值： ） 7．机器自动包装某食品，设每袋食品的净重服从正态分布，而其方差未知，规定每袋食品的标准重量为５００克．某天开工后，为了检查机器是否正常工作，从包装好的食品中随机抽查９袋，测得净重为 ４９７，５０７，５１０，４７５，４８８，５２４，４９１，５１５，５１２ 问：能否认为每袋重量符合标准（）？（10分） 第 5 页