2012届高三数学第三轮复习题型整理分析(答案).docVIP

2012届高三数学第三轮复习题型整理分析（答案） 第一部分　　集合与函数 1、分析：集合P、Q分别表示函数与在定义域R上的值域，所以，，. 分析：这是一道比较难的题，涉及到函数的概念，集合的意义.是函数的值域，是函数的值域.取，可知（1）、（3）不正确.由函数的定义可知，函数定义域内的任意一个值只能与一个函数值对应，所以若，只能是，此时，（2）正确.对于命题（4）：设则且，若，显然有且，所以有；若，由则，由，则.若有，则，所以，则，所以，则.同理可证，若，则有.（4）也正确，选B. 2、分析：集合A有可能是空集.当时，，此时成立；当时，，若，则，有.综上知，. 注意：在集合运算时要注意学会转化等. 3、分析：集合M是圆外的所有点的集合，N是直线上方的点的集合.显然有.（充分不必要、必要不充分） 5、分析：由是偶函数，则有，即，所以函数的图像关于直线对称.或函数的图像是由函数的图像向右平移一个单位而得到的，的图像关于轴对称，故函数的图像关于直线对称. 分析：由知，函数的图像关于直线对称，因而有成立.，则，所以.即时. 6、分析：由知：，所以函数是以2为周期的周期函数.，，故意原式值为0. 7、分析：注意到有意义，必有，代入得.这种特值法在解填空、选择题时若能灵活运用，则事半功倍. 分析：函数是偶函数，必有，得；又由是偶函数，因而.即，所以此函数的值域为. 8、分析：因为是偶函数，等价于不等式，又此函数在上递增，则在递减.所以，解得. 9、分析：函数的图像是由函数的图像经过下列变换得到的：先将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的（或将函数的图像向上平移1个单位）得到函数的图像，再将函数的图像作关于轴对称得到函数的图像，再将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，再将函数的图像向下平移1个单位得到函数，最后将函数的图像在轴下方部分翻折到轴上方得到函数的图像.注意在变化过程中函数图像与坐标轴的交点的变化（尤其是与轴的交点不要搞错），从图像上可以看出此函数的单调递增区间是与. 需要注意的是：函数图像变化过程：与变化过程：不同.前者是先作关于轴对称后平移，而后者是先平移后再作关于直线对称. 10、 O 1 分析：不等式的解集不为空集，亦即函数 的图像上有点在函数的图像的上方. 函数的图像是轴上方的半 支抛物线，函数的图像是过点 1 -1 O 斜率为的直线.当时直线与抛物线相切，由图像知：.（注意图中的虚线也满足题义） 分析：曲线是由与 组成，它们与轴的交点为和，图像如图（实线部分）. 可以看出若直线曲线的图像没有公共点， 此直线必与轴平行，所以，. 11、分析：由函数存在反函数的充要条件是定义域与值域中的元素一一对应，平行于轴的直线与函数的图像至多只有一个交点.又由二次函数图像的对称轴为直线知：或必存在反函数，或必不存在反函数.当时如何讨论？注意到函数在区间上递减，在上递增，所以只要或即可.亦即或.综上知，实数的取值范围是 . 12、分析：令，则.因为，所以，则，.又原函数的值域为，所以原函数的反函数为.（若是从反函数表达式得求得就不是反函数的定义域）. 13、分析：求函数的反函数是解方程的过程，即用表示然后将互换即得反函数的表达式.由可得.所以函数的反函数为. 分析：由得，所以. 14、分析：函数称为“耐克”函数，由基本不等式知：当时，函数的最小值是，当时等号成立.时，函数递减；时，函数递增.记住此结论在解选择、填空等小题时用起来比较方便.函数在上递增，则，得.但若是大题推理就不能这样描述性的说明，必需要按函数单调性的定义有严格的论证. 任设且.，由函数是单调增函数，则，而，则.所以对于且恒成立，因，故. 需要说明的是：在考试中若“小题大做”则浪费时间，因为“小题”只要结果；而“大题小做”则失分，因为“大题”需要严格的论证过程. 15、分析：求开口向上的二次函数在闭区间上的最小值要根据二次函数的对称轴与区间的位置关系分三种情况进行讨论，但求开口向上的二次函数在闭区间上的最大值只要根据区间端点与对称轴之间的距离分两种情况进行讨论即可. ，. 16、分析：若是从解不等式入手，还应考虑常数的正负进行讨论.如合理利用方程与不等式之间的关系则可迅速得到答案：解集端点值是方程的根.则得，知. 分析：首先要注意的是此不等式是否是一元二次不等式.当时，此不等式是恒成立的，则其解集为.当时，才是二次不等式.与其对应的方程为，根判别式.当，即或时，方程两根为；当，即时，方程有等根；当，即时，方程无实根.结合二次函数的图像知：时不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为. 第二部分　　不等式 17分析：此类问题是典型的“双变量问题”，即是已知两变量的一个关系式，求此两变量的另一代数式的最值（或取值范围）问题.其解决方