艾米特插值.pptVIP

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2018-02-07 发布于河南
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艾米特插值.ppt

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艾米特插值

一、 Hermite插值问题的提出二、三次 Hermite 插值　　问题：求作三次多项式，使之满足：称之为两点三次Hermite插值问题，称满足插值条件（2.6.1）的为三次 Hermite 插值多项式。下面采用构造基函数的方法来确定多项式　　　。设则若满足则H3(x)即为所求。由于由（2.6.3）可设再由（2.6.2）可求得 * Hermite插值问题的提出三次 Hermite 插值 2n+1 次Hermite 插值多项式 Hermite插值余项数值实例 2.4 埃尔米特(Hermite)插值　　由于理论与实践的需要，在构造插值函数时，不但要求在节点上函数值相等，而且还要求它的（高阶）导数值也相等（即要求在节点上具有一定的光滑度），使得插值函数与被插函数贴近程度更好，满足这种要求的插值多项式就是 Hermite 插值多项式，有时也称为具有重节点插值。 (2.6.2) (2.6.3) 同理可得故三、2n+1 次Hermite 插值多项式 *