郑奕君《统计学》教学课件：第四章财管.pptVIP

例如：教材第16题 （3）若从该种电池中随机抽取25个电池检验，该样本电池的平均寿命在200小时左右多大的范围内概率不小于0.9？ （4）若已知该样本电池的平均寿命为198小时，标准差为30小时，而总体平均寿命未知，那么总体平均寿命在198左右多大的范围内可信度不小于0.9呢？ 但实际估计时，情况恰好相反。 是已知的，而? ? 是未知的，也正是我们想要估计的。由于 与 的距离是对称的，如果某个 落在 的1.65倍标准差的范围之内，那么反过来， 也落在以 为中心、两侧1.65倍标准差的范围之内，这意味着，有90%的样本均值所构造的1.65倍标准差的区间会包括 。 理论基础：抽样分布 t分布 小样本理论 t分布也称“学生分布” 。1908—1909年，英国统计学家戈塞特（Gosset），以笔名（Student）陆续在《生物计量学》杂志上发表了三篇文章：“平均数的概差”、“相关系数的概差”、“论非随机样本平均数的分布”，从而奠定了“小样本理论”的基础，并使他获得了崇高的荣誉。因此t分布也称“学生分布”。 估计总体比例时样本容量的确定 解: 已知 ?=0.05，?=0.05，Z?/2=1.96，当总体比例 未知时可用最大方差0.25代替 应抽取的样本容量为： 若对 值一无所知，通常采用较稳妥的做法是 = 0.5, 0.5!!以充分考虑最大误差来确定样本容量。 例题2: 为估计某城市全社会劳动者中集体所有制的劳动者所占比率 ,进行了一次抽样调查．问为使对 的估计的绝对误差以95％的概率不大于4%。至少需要抽查多少名劳动者?分别考虑如下两种情形： (1)关于 没有任何信息；(2)假设已知 不大于30% 本章总结： 1、判断估计量优良性三原则 2、区间估计的基本原理。 3、对置信区间的理解，对置信区间和置 信度的理解 4、置信度和精度的关系 5、一个总体参数的估计（均值的估计、比例 的估计P140） 6、样本容量的确定（一个总体情况下样本容 量如何确定） * * * An estimator is a random variable used to estimate a population parameter (characteristic). Unbiasedness An estimator is unbiased if the mean of its sampling distribution is equal to the population parameter. Efficiency The efficiency of an unbiased estimator is measured by the variance of its sampling distribution. If two estimators, with the same sample size, are both unbiased, then the one with the smaller variance has greater relative efficiency. Consistency An estimator is a consistent estimator of a population parameter if the larger the sample size, the more likely it is that the estimate will come close to the parameter. * An estimator is a random variable used to estimate a population parameter (characteristic). Unbiasedness An estimator is unbiased if the mean of its sampling distribution is equal to the population parameter. Efficiency The efficiency of an unbiased estimator is measured by the variance of its sampling distribution. If two estimators, with the same sample size, are both unbiased, then the one