郑奕君《统计学》教学课件：回归练习与答案.docVIP

回归练习 单项选择题 1、在线性回归模型中，随机误差被假定服从（ A ） A 正态分布 B 二项分布 C 指数分布 D t分布 2、两变量x与y的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为（ C ） A 0.5 B0.8 C 0.64 D0.9 3、两变量间的线性相关系数为0，表示：D A 完全相关 B 无关系 C 不完全相关 D 不存在线性关系 4、产量x（千件）与单位成本y(元)的回归方程为，表明产量每提高1000件，单位成本平均（D ） A 增加2元 B 增加2000元 C 减少2000元 D 减少2元 5、对两变量的散点图拟合最好的回归线，必须满足一个基本条件是（ C ） A最大 B最小 C最小 D最大 6、两组数据，如果相关系数很大，那么（ B ） A 一定存在相关关系 B不一定存在相关关系 C 一定存在因果关系 D不一定存在因果关系 7、评价回归直线方程拟合优度如何的指标有（ C ） A 回归系数 B 直线截距 C判定系数 D相关系数 8、回归直线方程，其中，y 为自变量，则（ A） A 可根据y推断x B可根据x 推断y C可相互推断 D不能进行推断 9、已知回归直线方程的判定系数=0.81, 则可知 相关系数（ C ） A 0.9 B –0.9 C-0.9或0.9 D无法计算 10、下列中属于负相关关系的是（C ） A 身高和体重 B 正常商品的价格与供给量 C 产量与单位成本 D广告费用与销售收入 多项选择 1、简单线性回归分析的特点是（ABE ） A 两个变量之间不是对等关系 B回归系数有正负号 C两个变量都是随机的 D利用一个回归方程，两个变量可以互相推算 E有可能求出两个回归方程 反映一元线性回归方程好坏的指标有(BC) A 相关系数B判定系数 C标准误差 D回归系数 E其它 对相关系数r进行显著性检验， ,结果拒绝原假设，说明（C ） A 两变量不相关B事实上两变量一定相关 C不能否认两变量存在线性相关 D两变量相关E 无正确选项 一元线性回归分析中，回归系数b 可以表示（BC ） A两个变量之间相关关系的密切程度B两个变量之间的相关关系的方向 C 当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量D 当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量E 回归模型的拟合程度 回归分析和相关分析的关系是（ABE ） A 回归分析可用于估计和预测B 相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度C 回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测D相关分析需区分自变量和因变量 E 相关分析是回归分析的基础 计算题 两变量：温度X和冷饮销售量Y,已知： n=10 （一）要求：计算相关系数，拟合线性回归方程 （三）评价拟合优度 （四）计算标准误差 （五）预测温度为1摄氏度时，冷饮销售量的95%的置信区间 解： （一）1、计算相关系数 （二）拟合线性回归方程 1、回归系数：： 2、截距： 3、 评价拟合优度 计算标准误差标准误差：=6.81 置信区间 2、已知12户居民家庭收入与储蓄的有关数据。 X：月收入（百元）；Y：月储蓄（百元）。ΣX=254， ΣY=92，Σ=5950，Σ=794，ΣXY=2164。 要求：（1）计算相关系数；（2）拟一条回归模型并解释经济含义；（3）计算可决系数；（4）计算回归估计标准差；（5）若x0=40（百元），置信度为95%时，其置信区间是多少？ 解：（1）r=0.9607； （2）Yt=-0.328+0.3777x； （3） =0.923 （4）S=0.8266（百元）； （5）当=40时： Yt=-0.328+0.3777×40=14.78（百元）；置信区间为： 1