相似三角形的判定四.docVIP

第8章平面图形的全等与相似 16 §8.5怎样判定三角形相似（四） 班级　　　　 姓名 整洁度 使用日期　　　 课前案 课前准备：三角板 一、学习目标： 1．小组间相互合作探究相似三角形对应边上的高及中线、对应角平分线、周长、面积之比与对应边的比之间的关系。 2．能运用相似三角形的性质解决相对复杂的实际问题。 温故知新： 目前我们学过的判定三角形相似的方法有： （1）定义法： （2）判定1： （3）判定2： （4）判定3： 三、探求新知： 自主预习课本p46---47内容，独立完成课后练习1、2题及p49页习题7、8题后，与小组同学交流（课前完成） 课中案 一、课内探究： 回顾课本P46----47及习题7、8两题，思考下列问题： 1．相似三角形对应高的比与它们对应边的比有什么关系？ _________________________________________________________________ 2．由“相似三角形对应边上的高之比等于它们对应边的比”，你还会想到哪些类似的情况？ _________________________________________________________________ 3．相似三角形对应周长的比、面积的比与它们对应边的比有什么关系？ ________________________________________________________________ 4．已知～△DEF,AB:DE=1:2,则△ABC与△DEF的周长之比是_______ 三、应用新知： 1．如果两个相似三角形对应中线的比为1：4，则这两个相似三角形的相似比是 ，对应高的比是 ，对应角平分线的比是 2．已知两个相似三角形的周长分别是8和6，则它们的面积比是_______ 3．两个相似三角形的面积比为4︰9，则它们的周长的比为_______________． 4．两个相似三角形的相似比为2︰3，它们的周长差是25，则较大三角形的周长是____________． 5．两个相似三角形的相似比为3︰5，其中一个三角形的面积为18，则另一个三角形的面积为_________________ 6.判断题： （1）相似三角形的对应角相等( ) （2）相似三角形的高的比等于相似比( ) （3）相似三角形的对应角平分线的比等于相似比( ) （4）△ABC和△A1B1C1的中线AD：A1D1=k,则AB: A1B1=k( ) 7．△ABC中，∠C=900，EFGH是△ABC的内接正方形，AC=4cm，BC=3cm,求正方形EFGH的边长 四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？） 五、达标检测 （A）1．两个三角形的面积比是4︰9，周长和是20cm，则这两个三角形的周长分别是（　　） A．8cm和12cm　　　　B．7cm和13cm C．9cm和11cm　　　　D．6cm和14cm 2．如图，在中，，正方形EFGH内接于，E，F都在斜边AB上，且，.正方形EFGH面积为（ ） A． B． C． D． 3．在△ABC和△DEF中， AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D, 如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（ ） A. 8,3 B. 8,6 C. 4,3 D. 4,6 4．已知△ABC～△CDE,它们对应高的比是：1，若△ABC的面积为8，则 △DEF的面积是_____ （B）5．两个相似三角形的相似比为3︰5，其中一个三角形的面积为18，则另一个三角形的面积为_________． 6．已知：一块三角形地块的一边长为120m，在地图上量得和它对应的边及这边上的高分别是0.03m和0.02m，求这块地的实际面积。 （C）7．如图，是一块锐角三角形余料，边BC=120mm、高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在AB、AC上，求这个正方形零件的边长是多少？ 课后延伸 1、一块直角三角形木板的一条直角边AB长为米，面积为平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面. 甲、乙两位同学的加工方法分别如图（左），图（右）