且（and）或（or） ppt课件 （42张） 高中数学 人教A版 选修1-1.pptVIP

指出下列命题的真假： (1)48是16与12的公倍数； (2)相似三角形的周长相等或对应角相等； (3)有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形． 含有逻辑联结词的命题真假的判断 指出下列各命题的构成形式并判断命题的真假． (1)等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边； (2)4或3是15的约数； (3)10≤10； (4)矩形的对角线互相垂直平分． [解析]　(1)这一命题是“p且q”的形式． 其中p：等腰三角形的顶角平分线垂直于底边， q：等腰三角形的顶角平分线平分底边． 因为p、q都是真命题，所以这一复合命题是一个真命题． (2)是“p或q”形式的命题，其中p：4是15的约数； q：3是15的约数．“p或q”为真命题． (3)是“p或q”形式的命题，其中p：10＝10；q：1010.“p或q”为真命题． (4)是“p且q”形式的命题，其中p：矩形的对角线互相垂直；q：矩形的对角线互相平分．“p且q”为假命题． (2015·山东省菏泽市期中)已知命题p：关于x的不等式|x－1|m－1的解集为R，命题q：函数f(x)＝(5－2m)x是R上的增函数，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围． [解题思路探究]　第一步，审题： 审结论明确解题方向：“求实数m的取值范围”，应依据命题p∨q为真，p∧q为假建立关于m的不等式组求解． 求解含逻辑联结词命题中的参数 审条件挖掘解题信息：由关于x的绝对值不等式|x－1|m－1的解集为R，知m－10；由指数函数f(x)＝(5－2x)x为增函数知5－2m1；由“p∨q”为真，p∧q为假结合真值表可得p、q的真假． 第二步，探求条件与结论之间的联系，确定解题突破口和解答步骤，先求p为真时m的取值范围，再求q为真时m的取值范围，然后由复合命题真假确定简单命题p、q的真假，并求m的相应取值范围，最后下结论． 第三步，规范解答． [解析]　不等式|x－1|m－1的解集为R，须m－10，即p是真命题时，m1； 函数f(x)＝(5－2m)x是R上的增函数，须5－2m1，即q是真命题时，m2. ∵p或q为真命题，p且q为假命题， ∴p、q中一个为真命题，另一个为假命题． (1)当p真，q假时，m1且m≥2，此时无解； (2)当p假，q真时，m≥1且m2，此时1≤m2， 因此1≤m2. [点评]　“p∧q”为真，则p真且q真；“p∧q”为假，则p、q至少一假；“p∨q”为真，则p、q至少一真；“p∨q”为假，则p、q都为假． 已知命题p：函数y＝－x2＋mx＋1在(－1，＋∞)上单调递减；命题q：函数y＝mx2＋x－10恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则m的取值范围是__________. 注意审题时隐含条件的发掘 已知a0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式x2－ax＋10对x∈R恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围． [错解]　∵函数y＝ax在R上单调递增， ∴a1，∴p：a1. ∵不等式x2－ax＋10对x∈R恒成立， ∴Δ＝a2－40， ∴－2a2. [辨析]　错解的原因是忽视了前提条件a0. ppt课件下载站() 专注免费ppt课件下载 致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务 教师群号小学)(中学) QQ 904007915 常用逻辑用语 第一章 1.3　简单的逻辑联结词 第一章 1.3.1　且(and) 1.3.2　或(or) 典例探究学案 2 课 时 作 业 3 自主预习学案 1 自主预习学案 1.了解逻辑联结词“且”、“或”的意义，会用联结词“且”、“或”联结或改写某些数学命题，会判断命题“p且q”、“p或q”的真假． 2．能把文字语言，符号语言相互转化． 重点：了解“且”与“或”的含义，能判定由“且”、“或”组成的新命题的真假． 难点：对“或”的含义的理解 新知导学 1．一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作__________，读作__________. 2．关于逻辑联结词“且” (1)“且”的含义与日常语言中的“并且”、“及”、“和”相当，是连词“既……又……”的意思，二者须__________成立． 逻辑联结词“且” p∧q p且q 同时 (2)从如图所示串联开关电路上看，当两个开关S1、S2__________时，灯才能亮；当两个开关S1、S2中一个不闭合或两个都不闭合时，灯都不会亮． 都闭合 (3)从集合角度理解“且”即集合运算“__________”． 设命题p：x∈A，命题q：x∈B， 则p∧q?x∈A，且x∈B?x∈(A∩B)． (4)“p∧q”是这样的一个复合命题：当p、