命题及其关系 ppt课件（35张） 高中数学 人教A版 选修1-1.pptVIP

原命题与逆命题未必同真假. 原命题与否命题未必同真假. 原命题与逆否命题一定同真假. 原命题的逆命题与原命题的否命题一定同真假.  几条结论: 判断正误,并说明理由: (1)若原命题是“对顶角相等”, 它的否命题是“对顶角不相等”。 (2)若原命题是“对顶角相等”, 它的否命题是“不成对顶关系的 两个角不相等”。 否命题与命题的否定 否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题。 命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件。 对于原命题: 若 p , 则 q 有 否命题: 若┐p , 则┐q 。 命题的否定: 若 p ，则┐q 。 例 设原命题是“当c 0 时，若a b ，则ac bc ”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假： 解： 逆命题：当c 0 时，若ac bc ，则a b． 逆命题为真． 否命题：当c 0 时，若a ≤b ，则ac ≤ bc ． 否命题为真． 逆否命题：当c 0 时，若ac ≤ bc ，则a ≤b ． 逆否命题为真． 原结论 反设词 原结论 反设词 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至少有n个 小于 至多有n个 对所有x,成立 对任何x， 不成立 准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式. ? 不是 不都是 不大于 大于或等于 一个也没有 至少有两个 至多有（n-1)个 至少有（n+1)个 存在某x， 不成立 存在某x， 成立 命题及其关系 小结 这节课主要是学习了一个命题的逆命题、否命题、逆否命题。并且进行一个命题的改写成其它三种命题。在改写过程中，一定要注意命题的条件和结论是什么。 作业 回顾 交换原命题的条件和结论，所得的命题是________ 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是________ 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是__________ 逆命题。 否命题。 逆否命题。 命题及其关系 思考 下列语句的表述形式有什么特点?(句型)你能判断 它们的真假吗? （1） 125; （2） 3是12的约数; （3） 0.5是整数; （4）对顶角相等; （5）3 能被2整除; （6）若x2=1,则x=1. 语句都是陈述句， 并且可以判断真假。 命题的概念 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。 判断为真的语句叫做真命题。 判断为假的语句叫做假命题。 判断下列语句是不是命题？ 判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件。 7是23的约数吗? X5. -2a3. 画线段AB=CD. 把门关上一个好大的数啊! 疑问句 祈使句 感叹句 不能判断真假 看看下列语句是不是命题？ 今天天气如何？ 你是不是作业没交？ 这里景色多美啊！ -2不是整数。 43。 x4。 不是（疑问句） 不是（疑问句） 不是（感叹句） 是（否定陈述句） 是（肯定陈述句） 不是（开语句） “若p则q”形式的命题 命题“若整数a是素数，则a是奇数。” 具有“若p则q”的形式。 q p p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。 “若p则q”形式也可写成“如果p,那么q”或“只要p,就有q”. 例 指出下列命题中的条件p和结论q： 若整数a能被2整除，则a是偶数； 菱形的对角线互相垂直且平分。 解：1) 条件p：整数a能被2整除， 结论q：整数a 是偶数。 2) 先写成若p，则q 的形式： 若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。 条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。 (1) 负数的平方是正数. (2) 正方形的四条边相等. (3) 面积相等的两个三角形全等. (4) 等边三角形的三个内角相等. 真命题 真命题 假命题 真命题 下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件p和结论q,你能发现各命题之有什么关系？ 若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 若f(x)是周期函数，则f(x)是正