人教版高中数学简易逻辑”教材分析与教学建议.docVIP

“简易逻辑”教材分析与教学建议 　 简易逻辑知识与其它内容有着紧密联系，它们是学习掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的起点，且是新教材的一,下面就我在这一章的教学中谈些体会 二、考纲解读： 1、 考试内容：逻辑联结词、四种命题、充分条件和必要条件。 2、考试要求：理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义、理解四种命题及其相互关系，掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。 三、重点难点分析： 重点：对“或”“且”“非”等逻辑联结词的理解、四种命题之间的关系及利用真值表判断复合命题的真假。 难点：对反证法的理解及运用。 四、本部分的教材分析 （一）、初中与高中的衔接在集合这部分： 简易逻辑.学生在初中数学中,学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识,掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解).由此,这一大节首先给出含有或,且,非的复合命题的意义,介绍了判断含有或,且,非的复合命题的真假的方法.接下来,讲述四种命题及其相互关系,并且在初中的基础上,结合四种命题的知识,进一步讲解反证法.然后,通过若干实例,讲述了充分条件,必要条件和充要条件的有关知识.这一大节的重点是逻辑联结词或,且,非与充要条件.学习简易逻辑知识,主要是为了培养学生进行简单推理的技能,发展学生的思维能力,在这方面,逻辑联结词或,且,非与充要条件的有关内容是十分必要的.这一大节的难点是对一些代数命题真假的判断.初中阶段,学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉,并且,相关的技能和能力,主要还是通过几何课的学习获得的,初中代数侧重的是运算的技能和能力,因此,像对代数命题的证明,学生还需要有一个逐步熟悉的过程.根据《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》的规定,本章的教学要求是:理解逻辑联结词或,且,非的含义;理解四种命题及其相互关系; （二）、内容与要求: 在逻辑这部分,有关命题的内容,突出的是对逻辑联结词或,且,非的理解和 对复合命题真值的认识,而不过多地涉及对一个语句是不是命题的判断.此外,像关于复合命题的否定,对近期学习影响不大,学生学习又比较困难,本章基本未涉及.为了帮助学生理解逻辑联结词或,且,非,教科书中介绍了或门电路,与门电路,这是两个应用的实例.实际上,计算机的智能装置就是以数学逻辑为基础进行设计的。进一步了解反证法,会用反证法证明简单的问题;掌握充要条件的意义. （三）、教学安排及内容： 本块共分三节：逻辑联结词、四种命题、充分条件和必要条件，共6课时。 命题与逻辑联结词 命题 用语言、符号或式子表达的可以判断真假的语句 逻辑联结词 或 P或q（真）指p与q至少有一个成立 一真则真 且 P且q（真）指p与q两个都成立 一假则假 非 非p指p的否定 简单命题 不含逻辑联结词的命题 复合命题 由简单命题与逻辑联结词构成的命题 一个命题的真假与其他命题之间的关系 原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题 原命题为真命题，它的否命题不一定为真命题 原命题为真命题，它的逆否命题一定为真命题。 即原命题与它的逆否命题是等价命题。 条件 （1）、从逻辑推理关系上看： 如PQ 那么P是Q的充分条件,Q是P 的必要条件 如PQ且Q P那么P是Q 的充分非必要条件 如PQ且Q P那么P是Q 的充分非必要条件 如PQ那么P是Q的充要条件 如PQ且Q P那么P是Q的即不充分也不必要条件 （2）、从集合与集合之间的关系上看： 若，则A是B的充分条件； 若，则A是B的必要条件； 若，则A是B的充要条件； 若，则A即不是B的充分条件，也不是B的必要条件。 4、反证法： 反证法的步骤：反设 归谬 结论 适用反证法证明的命题：否定