高中数学论文：主动参与：新课程标准对数学教学的期待.docVIP

主动参与：新课程标准对数学教学的期待 　 《数学课程标准》提出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。，学生是数学学习的主人。，，，，。，。教师是数学学的组织者、引导者的值域； ②求函数的最小值； ③求函数的最小值。 这几个个问题，学生都能顺利入手，都会愿意参与问题的解决。 组织合作学习，让学生能够主动参与 每个学生，既是独立的个体又是社会的人，教师要让他们学会知识，锻炼能力，更要让他们关心他人、关心集体和对集体有责任心。合作学习是达到上述目标的一种有效的教学形式。让学生在独立思考的基础上，开展合作学习。在数学课堂教学中开展合作学习，有利于师生间、生生间的情感沟通和交流；有利于思维的撞击和智慧火花的迸发；能够强化学生的主体意识，使学生成为教学活动的参与者。对于上面例子，在黑板上板书学生中最具有代表性的三种典型错误解答。 ①，； ②，当且仅当，即时，； ③，。 同时指出，是教师在读高中时曾犯过的错误。 然后把每组学生分成若干组，进行讨论。然后再由各小组选代表回答出现错误的关键是什么？ 通过分组讨论，同学们认识到利用基本不等式求最值时一定要注意两数必须都要为正数，二要注意两数和为定值，三要注意等号能否取到，归纳出利用基本不等式求最值时必须遵循“一正、二定、三相等”的三原则，否则就会犯错误，从而很自然地突破了这堂课的难点。 合作学习，不仅使学生找出了问题的关键所在，而且探求知识的过程中，加深了对知识的理解、对知识保持的深度，使他们的思维得到相互启发，提高了语言表达能力、自学能力、分析问题能力、团结协作能力。 3、保护、激发学生的好奇心，让学生积极主动参与 从某种意义上说，科学始于好奇心。人们对问题的探究，往往是从好奇心开始的，科学探索就是从好奇的土壤中萌芽，成长为系统的、全面的理论。 上面例子中，展示学生错误时，并不是象有的教师那样让做错的学生把错误的答案写在黑板上，而是教师直接写在黑板上，同时指出，是教师在读高中时曾犯过的错误，能进一步激发学生的好奇心。让做错的学生写在黑板上，教师不知有没有考虑过学生的感受？那样，连学生的自尊心都受到了严重的伤害，更不必说对学生对新事物的探索好奇心的抹杀了。学生的好奇心，就是在一次次的伤害中，被抹杀的。 激发学生的好奇心，能让学生积极参与者到学习中。教学中以新奇的问题开始，以解释新奇的展开，以新奇的思维深入，使学生注意力高度集中，更能提高学习效率。根据教学需要，穿插一些数学家的故事，如法国女 ，听了阿基米德的故事：罗马兵入城时，沉迷于数学的深思之中。一个罗马士兵突然出现在他面前，命令他到马塞拉斯那里去，遭到阿基米德的严词拒绝，于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下十九世初最重要的2这个事实说明：正是由于好奇心，引导着大量的人们去探索，有不少最终成了优秀的科学家。 二、教师成为学生学习活动的引导者 德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓励”。3引导的特点是指而不明，引而不发。引导的内容不仅包括方法和思维，同时也包括做人的价值，引导可以表现为一种启迪，学生迷路时，教师不是轻易的告诉方向，而是告诉他如何才能辩别方向。 例如证明如下不等式： 若，求证。 (1) 方法一（基本方法）： 最为常规的想法运用分析法，当学生面对这一具体问题时，学生首先想到。 要证（1）式成立，只须证 =0即可。 但学生在配方过程中，大多数学生没配成功，这时就引导学生，从式子中能猜测最后配方后的可能的形式;多数学生还没配成功。再引导最好配成完全平方，但从左边的式子中，特别是后面三式x2yz这样的形式，那就可以试着朝怎样形式试？而不是直接告诉学生结果，最后许多学生都配方成功了。接着，提出如下问题，既然配方如此麻烦，有没有别的方法?引导学生就另辟奚径。提出：(1)式是轮换式，与我们不等式求最值时的题型有什么相似之处?引导学生进行思考。 方法二（变形一）： 因为，所以有，这实质上是二元算术平均数与几何平均数之间的不等式关系，受此不等式的启发，有学生想到： ，， 将上述三式相加，化简即得证明了不等式（1）。 上述方法一提出，激发了学生探索的兴趣，更提出了以下二种变形方法。 方法三（变形二）： ， 于是有 方法四（变形三）： 我们对任何正数，有，即有 从而有 利用对任何正数都成立的不等式，易知 ，， 把这三个式子相加，得： 整理可得证不等式（1）。 方法五（构造法）： 构造性方法是利用已知条件知识，通过智慧技能构造出满足条件的数学对象，或构造出一种新的对解决问题有重要作用的合适的辅助问题