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（丽水，考查思维过程，难度0.9） 方程组 由②-①，得正确的方程是 （B） （C） （D） （A） （杭州） 下列运算的结果中，是正数的是 (A)(-2007)-1 (B)(-1)2007 (C)(-1)×(-2007) (D)(-2007)÷2007 （二）怎样立足课本，编制基本题？ 试卷中应有大量直接来源于课本的基础题，这部分试题既能使绝大部分考生获得一定的基本分数，又能有利于引导师生认真研究教材、吃透教材。 (杭州，利用网络结构，考查数学概念，引导整理知识)： 我们学习了四边形和一些特殊的四边形，下图表示了在某种条件下它们之间的关系． 如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件． （丽水，将相关知识串联编题，给出复习方法示范）： 小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整： 方法一： 选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解 解方程：x2-x-1=0． 解： ? 举例：求一元二次方程x2-x-1=0的两个解 内容：一元二次方程解法归纳 时间： × 年×6月×日 复习日记卡片 ? 方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解 如图所示，把方程x2-x-1=0的解看成是 二次函数y = 的图象与x轴交点的 横坐标，即x1，x2就是方程的解. ? ? x y x1 x2 O 方法三：利用两个函数图象的交点求解 （1）把方程x2-x-1=0的解看成是一个二次函数 y= 的图象与一个一次函数y= 图象交点的横坐标； （2）画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上 标出方程的解. ? -1 3 2 1 3 -2 x y O （三）怎样根据新课程理念，编好新颖题？ (1) 适度开放，体现个性差异 [温州]： 给出三个多项式： 请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解. （绍兴 ）： 课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题： 如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB , ∠DAB =60°, ∠B与∠D互补，求证： ． 小敏反复探索，不得其解．她想，若将 四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题． （1）特殊情况入手 添加条件： “∠B=∠D”, 如图2，可证 ．（请你完成此证明） （2）解决原来问题 受到（1）的启发，在原问题中，添加 辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的 垂线，垂足分别为E、F．（请你补全证明） （2）设计探究过程, 体验研究过程与方法 甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”； 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”； 丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。 参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。 三个同学对问题“若方程组 的解是 ， 求方程组 的解。”提出各自的想法。 （杭州） （3） 设计图形操作，体现动手实践 （嘉兴）：现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB＝4cm，BC＝6cm，点E是BC的中点．实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′． （1）请用尺规，在图中作出△AEB′（保留作图痕迹）； （2）试求B′、C两点之间的距离． (衢州)： 一副三角板按右图所示叠放在一起,若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点，按顺时针方向旋转 度 ( )，当△ACD的