通信原理精品课件第6章 模拟信号的数字传输.ppt

6.3.2 简单增量调制系统中的量化噪声 　　ΔM系统中的量化噪声有两种形式：一种称为一般量化噪声，另一种称为过载量化噪声。 　　当模拟信号m(t)急剧变化，即m(t)斜率的绝对值很大时，量化信号m′(t)跟不上m(t)的变化，使量化信号m′(t)与信号m(t)之间的差值很大，这种现象称为斜率过载现象，简称为过载。发生过载时的误差称为过载量化误差或过载量化噪声。斜率过载现象的示意图如图6.3.3所示。 图6.3.3 ΔM系统过载量化噪声 　　在正常通信时，不希望出现过载现象。为避免过载，必须使量化信号m′(t)的最大跟踪斜率大于模拟信号m(t)的最大斜率。当取样速率为fs=1/Ts，量化台阶为δ时，量化信号m′(t)的最大斜率为  　　　　　　 　　　　　(6-3-1) 　　输入信号m(t)的最大斜率为　　　　　，所以ΔM系统不发生过载的条件是  　 (6-3-2)  　　由式(6-3-2)可见，要保证不发生过载，必须有足够大的δ·fs，使式(6-3-2)成立。增大台阶δ或提高取样速率fs都能增大δ·fs的值，但增大台阶δ会使一般量化噪声增大；提高取样速率则会使数字化后的数据速率增大，占据数字通信系统较宽的频带，降低了有效性。当然，在δ·fs一定时，也可以对信号进行限制，使式(6-3-2)成立，从而避免系统工作时出现过载现象。 　　例6.3.1 设输入模拟信号m(t)=A cos(2πf0t)，取样速率为fs，量化台阶为δ。求不发生过载时所允许的最大信号幅度。　 　　解 已知取样速率fs及量化台阶δ，根据式(6-3-1)得量化信号m′(t)的最大斜率为 k=δ·fs 信号m(t)=A coS(2πf0t)瞬时斜率的绝对值为   所以，信号斜率绝对值的最大值为 根据式(6-3-2)可知，不发生过载时应满足 A·2π·f0≤δ·fs 为确保不发生过载，信号幅度应为   所以，不发生过载时信号所允许的最大幅度为 　　在不发生过载的情况下，模拟信号m(t)与其量化信号m′(t)之间的差值信号e(t)就是一般量化误差。从图6.3.1或图6.3.3可以看出，在不发生过载的区域，e(t)的幅度总在±δ内，假设随时间随机变化的误差信号e(t)在区间(-δ，δ)内均匀分布(当δ很小时，这种假设是合理的)，其概率密度为1/(2δ)，则没有经过低通滤波器的一般量化噪声功率为 可见，一般量化噪声功率与台阶δ的平方成正比，δ越大，量化引起的噪声功率就越大。所以，要降低一般量化噪声功率，应采用较小的δ。 (6-3-3) 6.2.3 编码 　　1. 常用的二进制码 　　我们通过一个Q=16的例子来介绍几种常用的二进制码。设信号是双极性的(如语音信号等)，即信号值有正有负，而且正、负最大值也差不多。在正信号范围和负信号范围内各设置8个量化电平，正、负8个电平是对称的，电平间隔可以是等间隔的(均匀量化)也可以是非等间隔的(非均匀量化)，从负的最大量化电平到正的最大量化电平的编号为0，1，2，…，15。由于Q=16=24，所以每个量化电平可用四位二进制码组表示。由于四位二进制码组有16个，这16个码组与16个量化电平之间的对应关系有很多，每一种对应关系都是一种编码方法。但常用的是自然二进制码、格雷码(反射二进制码)和折叠二进制码。三种编码方法下的码组与量化电平的对应关系如表6-2-2所示。 　　由表6-2-2可见，自然二进制码就是量化电平号的二进制表示。折叠二进制码的左边第一位表示正负号，“1”表示正量化电平，“0”表示负量化电平；第二位至最后一位表示量化电平的绝对值大小，这部分采用自然二进制码表示。在折叠二进制码中，如将码组中的第一位除外，正负量化电平的码组是对称的，所以称其为折叠二进制码。格雷码的特点是任何相邻量化电平的码组中只有一位二进制位发生变化。 　　编码后的二进制信号经信道传输到达接收端。当接收码组中有误码时，各种编码方法下的码组在译码时产生的后果是不同的。如码组的第一位发生误码，自然码解码后，误差为信号最大值的1/2，这样会使恢复出来的模拟电话信号出现明显的噪声，在小信号时，这种噪声的影响尤为明显。而对于折叠码来说，在小信号时，译码后出现的误差要小得多。因为语音信号中小信号出现的概率大，所以从统计的观点看，折叠码因误码产生的噪声功率最小。另外，折叠码的极性码可由极性判决电路决定。这样，在编码位数相同时，折叠码编码器与其它编码器相比少编一位码，使编码电路更为简单。由于这些原因，在PCM系统中采用折叠码编码方法。但自然二进制码是折叠二进制码的基础，因为当信号的极性由折叠二进制码第一位表示后，信