运筹学19-库存论-更新.pptVIP

例： 某厂采用(s,S)策略管理原料库存，每期对原料需求量的概率为： P(r＝80)＝0.1， P(r＝90)＝0.2， P(r＝100)＝0.3，P(r＝110)＝0.3， P(r＝120)＝O.1 订货费 C3＝2825元，K＝850元 存贮费 C1＝45元(在本阶段的费用) 缺货费 C2＝1250元(在本阶段的费用) 问：若当期期初库存水平为50，是否需要订货，若需要，则其订货量应为多少件。 例： 某厂采用(s,S)策略管理原料库存，每期对原料需求量的概率为： P(r＝80)＝0.1， P(r＝90)＝0.2， P(r＝100)＝0.3，P(r＝110)＝0.3， P(r＝120)＝O.1 订货费 C3＝2825元，K＝850元 存贮费 C1＝45元(在本阶段的费用) 缺货费 C2＝1250元(在本阶段的费用) 问：若当期期初库存水平为50，是否需要订货，若需要，则其订货量应为多少件。 解 ①计算临界值 ②求S*， P(r＝80)十P(r＝90)＝0.3 0.309 P(r＝80)十P(r＝90)十P(r＝100)＝0.6＞0.309 可知 S*＝100。 求s， S*＝100，上式右端为 2825十850×100十45×[(100—80)×0.1 十(100—90)×0.2十(100一100)×0.31] 十1250×[(110一100)×0.3十(120—100)×0.1] ＝94255 取s=80，上式左端为 850×80十45×(80—80)×0.1 十1250×[(90—80)×0.2十(100—80)× O.3十(110—80)×0.3十(120—80)× O.1] ＝94250 94255 所以，s*=80,当期期初库存I=50s*=80,应该订货，将库存补充至S*，因此，订货量为50件。 * 记货物单价为 K(Q)，设K(Q)按三个数量级变化： Ｑ 单价 K(Q) Ｋ1 Ｋ2 Ｋ3 Q1 Q2 当订货量为 时，一个采购周期内所发生的费用为 当 时，周期费用为 当 时，周期费用为 当 时，周期费用为 所以，单位时间库存相关总费用为 当 时， 当 时， 当 时， Q C(Q) 单位时间总费用 0 Q1 Q2 C1(Q) C2(Q) C3(Q) 有价格折扣下，最佳订货批量的求解： 首先,计算经济订货量 若Q0Q1，分别计算Q0，Q1，Q2下的总费用： 由 可得最优订货批量Q* 若Q1=Q0Q2 ，分别计算Q0，Q2下的总费用： 若Q2=Q0，则取Q*=Q0 由 可得最优订货批量Q* 例：某工厂全年需用A零件20 000件，每次订货的成本为36元，每件A零件年平均储存成本为4元。当采购量小于500件时，单价为11元；当采购量大于或等于500件，但小于800件时，单价为10元；当采购量大于或等于800件时，单价为9元。要求计算最优采购批量及全年最小相关总成本。 解：D=20000(件/年)，Co=36(元/次)，Ch=4(元/件·年) 由基本模式解出采购批量： (件) 这一采购量对应于单价为10元，相关总成本为202400（元）;当采购量=800（件），相关总成本为182500（元）。从而，最优解为批量为800件。 例：库存持有成本与采购价格相关 Discount Number Discount Quantity Discount (%) Discount Price (P) 1 0 to 999 no discount $5.00 2 1,000 to 1,999 4 $4.80 3 2,000 and over 5 $4.75 数量折扣方案 Ordering costs CO = $49 per order Annual demand is D = 5000 units Inventory carrying charge, r is 20% or 0.2 (r holding cost as percentage of Unit Price)：Ch = c * 20% Calculate Q* for every discount Q* = 2COD rc Q1* = = 700 cars order 2(5,000)(49) (.2)(5.00) Q2* =