结构动力学-4 2.5 一般动载下的时域分析 动力学课程教学课件(哈工大).pptVIP

* 2.5 一般动载下的时域分析 m 将荷载看成是连续作用的一系 列冲量，求出每个冲量引起的 位移后将这些位移相加即为动 荷载引起的位移。 一.瞬时冲量的反应 1.t=0 时作用瞬时冲量 m 2. 时刻作用瞬时冲量 m 2. 时刻作用瞬时冲量 若设 单位冲量响应函数 （脉冲响应函数） ---杜哈美积分 二.动荷载的位移反应 计阻尼时 若t=0 时体系有初位移、初速度 2.6 冲击荷载的动力反应 冲击荷载的特点---作用时间短。 结构动力反应的特点---最大反应出现快、荷载消失前后反应不同。 计算特点： 1. 不计阻尼； 2. 要考虑瞬态振动； 3. 要分析荷载消失前后两种状态 一. 矩形脉冲 m k 1. 位移反应 荷载离开前 荷载离开后 令 时 2. 最大位移反应 3. 结论 时，最大位移发生于荷载离开前。 时，最大位移发生于荷载离开后。 时，最大位移发生于荷载离开时。 0.313 0.05 0.618 0.10 1.0 1/6 1.176 0.2 1.618 0.3 1.902 0.4 2 0.126 0.063 0 0.02 0.01 0 t1/T 二. 瞬时冲量最大反应 m k 当t1与T相比非常小时 ---柔度系数 ---冲量等效荷载 例：重物（重量为Q）自由落下，在梁上与质点结合共同振动（不反弹），求振幅。 求自振频率 求瞬时冲量 m EI l/2 l/2 h 解： 求冲量等效荷载 求振幅 位移反应 二. 爆炸冲击荷载（作业） 1.76 2.0 1.00 0.371 1.05 0.4 1.2 0.5 1.42 0.75 1.55 1.0 1.69 1.5 2 0.73 0.66 0.39 0.25 0.2 0.125 t1/T 荷载离开前 三. 正弦波脉冲 荷载离开后 令 时的情况 荷载离开前 荷载离开后 令 时的情况 最大位移反应 最大位移反应发生于第一阶段； 最大位移反应发生于第二阶段； 最大位移反应发生于荷载离开时. t1很小时，最大反应发生于荷载离开后。 四. 冲击荷载反应的近似计算 m k t=0时的冲量引起的位移为 时的冲量引起的位移为 设所有冲量作用于同一时刻 例：已知：W=438.18kN;k=40181.1kN/m 求：振幅A。 W k 解： 2.7 数值方法 运动方程的数值解法分为两类 激振力插值法 一. 力插值法 运动插值法 分段常数插值法 分段线性插值法 1.分段常数插值法 令