结构方程模型lecture3 SEM的设定与识别.pptVIP

SEM的设定与识别 At the heart of the endeavor are the algebraic models. SEM的矩阵表达 LISREL模型（J?reskog） 结构模型+测量模型 LISREL模型的特点 An important aspect of the LISREL approach is that, in using it, variables must be arranged according to type, variables are used in different places in different equations. Manifest and latent exogenous and endogenous 问题 The LISREL equations do not explicitly include direct representation of a path in which an arrow goes from a manifest exogenous variable to a latent endogenous variable. To set up a LISREL model using the basic system, you have to input all the model matrices using a simple command language. The key is, you have to dissect the path diagram and determine which variable is an η, which is a ξ, and so on. SEM的矩阵表达（续1） Covariance Structure Analysis model (McDonald, 1978) 协方差结构多数能够表示成矩阵的乘积，其列元素是元素的权重或因子载荷 例：因子分析的COSAN模型 因子分析模型 因子分析的COSAN 表示 F1是因子载荷阵 P1与F2被约束为单位阵 P2是特殊因子的方差协方差阵，被约束为对角阵 例：主成分分析的COSAN模型 对于正交矩阵，有Cayley分解： L是正交阵，H 是斜对称阵（即H=-H’） 对于主成分分析，有： H为斜对称阵，P为特征值的对角阵 SEM的矩阵表达（续2） Reticular Action Model （McArdle, 1978） 只需区分显变量和潜变量 RAM的协方差阵 记P=E(rr’)，令W=E(vv’)，Σ=E(mm’)，则RAM中显变量的协方差结构为： RAM的特点 优点 It allowed path models to be grasped and fully specified in their simplest form — as linear equations among manifest and latent variables. Instead of 8 model matrices, and a plethora of different variable types, one only needed 3 matrices. 缺点 The RAM model is somewhat wasteful in terms of the size of some of its matrices. 其他表示方法 区分随机扰动与外生变量 将随机扰动视为外生变量（James, Mulaik, and Brett, 1982） JMB模型的协方差阵 SEM的设定 参数类型 固定参数（fixed parameter）：根据假设，取事先设定数值，其数值在参数估计过程中不改变 自由参数（free parameter）：数值在参数估计的迭代过程中自由改变，直至拟合函数在固定参数的条件下达到最优 限制参数（yoked/restricted parameter）：数值在参数估计的迭代过程中自由改变，但约定其取值必须等于某个或某些参数的取值 模型设定（specification）：假设某种特定的模型结构 固定参数/限制参数 理论模型设定的步骤（P42） 变量的确定 潜变量的确定 相关理论或经验 利用EFA提取 可测变量的选择 多元指标原则 区分形成性/反映性指标 理论模型的构建 结构模型构建（PA） 测量模型构建（CFA） SEM模型的构建 一个结构模型+数个测量模型 简约原则 SEM的基本假定（P50） 全模型假定 测量模型 误差项的均值为零 误差项与潜变量无关 内生潜变量观测指标的误差项与外生潜变量观测指标的误差项无关 结构模型 潜变量的均值