结构动力学-13 4.8 直接积分法 动力学课程(哈工大).pptVIP

* 4.8 直接积分法 一.中心差分法 （3）确定 ，并计算 计算步骤： 1.初始值计算 （1）计算 （2）确定 （4）计算 （5）计算 2.对每一时间分点t （1）计算t时刻的 （2）计算 时刻的位移 （3）根据需要计算t时刻的速度、加速度 二、算法的稳定性和精度 线加速度法是条件稳定的算法 当结构的初始条件的微小变化或计算过程中的误差不会被无限扩大以至于算得的解无意义，称这样的算法是稳定。 若用某种算法计算结构的反应，无论时间步长与结构的最短周期的比值如何均可得到有界的结果，则称这种算法是无条件稳定的。反之，有界的结果只有在该比值满足一定条件才能得到，这样的算法是条件稳定的。 算法的精度可通过与无阻尼自由振动精确解的比较分析确定。 “算法阻尼” 中心差分法是条件稳定的算法 三、 威尔逊 - 法 线加速度法假设： 威尔逊- 法假设： t t 当 两种方法一致 推导由t时刻的状态求 时刻的状态的递推公式： t t 对 积分 解出 代入 P(t) t t 整理，得 其中