系统的干扰与传递 计量经济学 EVIEWS建模课件.pptxVIP

系统干扰与传递分析一、干扰分析干扰分析(Intervention Analysis)的研究始于美国威斯康星大学统计系，1975年G.E.P.Box教授和刁锦寰教授在美国统计协会会刊上发表了“应用到经济与环境问题的干预分析”一文。描绘经济政策或突发事件给经济带来的影响的定量分析。并认为传统的T检验对依存假定的有效性极端敏感，所以用干扰分析较传统分析更有效。㈠对系统干扰的描述 设Xt为第t期进入系统的确定性干扰，则在不同系统中引入干扰因素的作用就不同了，例如在AR⑴系统中加入干扰因素有：Yt＝α0＋α1Yt-1＋βXt＋εt其中，Xt为确定性的干扰虚拟变量；α0为截距项；α1＜1；εt为白噪声随机干扰项； 我们按干扰虚拟变量的作用持续性进行分类，可以将其分为两类，一类是即期就起作用的干扰变量；另一类是持续干扰的虚拟变量。其作用原理分别介绍如下：⒈脉冲P函数如果一个干扰虚拟变量，在其进入系统后只在一个时期发挥作用，即对系统的干扰只进行一个时期，则我们使用脉冲函数X(P)t来描述：这种只在第t=T期时才起作用的干扰，就是即期干扰，其作用形式为脉冲函数。⒉阶跃S函数如果一个干扰虚拟变量，在其进入系统后就一直发挥作用，即对其进入系统后的每一时期都起作用，则我们使用阶跃函数X(S)t来描述：注意阶跃函数与脉冲函数的关系如下：X(P)t ＝(1-L)X (S)t或 X(S)t＝(1-L)-1 X(P)t㈡干扰响应函数干扰响应函数是将脉冲和阶跃函数纳入系统后对其作用的分析。虽然脉冲函数是对系统的一次性冲击，但由于AR系统的作用，其冲击的作用结果却不只体现在一个时期的响应上。而阶跃函数的作用，自然更是以长期作用的形式表现的。对干扰因素的作用分析，因其干扰的形式和作用的时期长短不同而表现为不同的形式，现就主要形式分析如下：⒈一次脉冲的响应*我们设A(L)和w(L)都是滞后算子L的多项式，则确定性虚拟变量X干扰的平稳ARMA(p,q)模型为：A(L)Yt = βXt＋w(L)εt一次性脉冲干扰X(P)t在第T期取值为1，在其它各期取值均为0。则其响应为：⑴当期的响应。Y对一次性脉冲干扰的响应，在其进入系统时的当期将是β；⑵之后的某一期的响应。一次性脉冲干扰，因AR的作用，将类似于一次阶跃干扰，其作用是衰减的，即：dYT+i /dXT＝A(L)-1β。例如在AR⑴系统中脉冲函数作用的结果，即脉冲响应函数为：其中L是滞后算子；b是作用延迟的时期；系数0≤α1≤1，其具体情况如下：当α1 =0时，为延迟b期后作用的结果。而b=0是当期的响应结果 β·X(P)t；b=k 时表明 T 期进入系统的干扰在第k期后的响应结果β·Lk·X(P)t=0(因X=0)。当α1 =1时，为随机游走，这时一次脉冲却能长期持续作用，其结果是不稳定的；当 0 α1 1 时，脉冲变为阶跃，其作用的结果是渐进或衰减。⒉阶跃函数的响应* 阶跃函数的作用，因为在t=T期之前，X=0，在t=T期及以后X=1；这时其作用将由AR部分的情况而定。假设dYT/dXT=dYT+i/dXT；则由AR⑴干扰模型对XT求导数，并修正1期有：dYT＋1/dXT＝β＋βα1其中：第一项 β 反映了XT对YT的直接影响；第二项 βα1 反映了XT+1对YT+1与YT对YT+1 的影响的交互乘积；依此类推，会得到整个脉冲响应函数：dYT＋j /dXT＝β(1＋α1+…+α1j)当 j→∞ 时，长期响应为β/(1-α1) ；如果0＜α1＜1，则干扰大小的绝对值是j的增函数。如果-1＜α1＜0，则干扰对序列Y有一个抑止波动的影响。总之在 β 的最初确定之后，Y的值将连续在β/(1-α1) 的上下波动。但是这种跳跃也可能是开始的逐渐变化函数形式，也可能是延长衰减的影响函数。㈢异常值分析简介*在时间序列中因自相关的存在，使得异常值不同与截面数据的回归分析，其观测难度较大，甚至让人感到时序数据的不可用性。Box和Anderson于1955年提出的对时间序列异常值进行分析的稳健估计(Robust Estimation)方法。是将将异常值看作是系统受到干扰脉冲影响的结果，即可以使用干扰分析的方法对异常值进行系统分析。我们知道ARMA模型是平稳的，而不平稳的系统往往是由非正常的干扰因素造成的。这时的分析最好是要根据非正常因素的情况进行系统分析，但是在不了解这些因素的情况下，只能将其看作是一次干扰造成的异常值，使用ARIMA模型进行分析。因为ARIMA模型的平稳形式为： A(L)(1-L)dYt＝W(L)εt 或 Yt＝{W(L)/ [A(L)(1-L)d]} εt 其中:A(L)=1-α1L-α2L2-…-αPLP; W(L)=1-w1L-w2L2-…-wqLq则含有异常值的模型主要有如下几类。⒈更新异常值Innovat