等差数列习题课 高一数学教案及课件（新课标）.pptVIP

* * * 等差数列 的 综合运用 一、知识回顾 1.等差数列的定义： 2.前n项和公式： 例2. 在小于100的正整数中共有多少个被3 除余2，这些数的和是多少？ 即有33个被3整除余2的数，这些数为: 2，5，8，…98 二、应用举例： 例1：1.在等差数列40，37，34，……中第一个负数项是（ ） A.第13项 B.第14项 C.第15项 D.第16项 C 2.在数列{an}中，a1=-2, 2an+1-2an=1,则 a51＝( ) A. 20 B 21 C. 22 D. 23 D 3.已知 则a,b的等差 中项为：（ ） D D 例2、已知一个等差数列的前10项的和是 310，前20项的和是1220，由此可以确 定求其前n项和的公式吗？ 例3、设等差数列{an}中，a4=-15,公差d=3,求数列{an}的前n项和Sn的最小值 例4、已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2,(1)证明数列{an}是等差数列；（2）求数列{|an|}的前n项和Tn. 上式对n=1也成立 ∴an=13-2n(n≥1) ∵an+1-an=-2 ∴an成等差数列 ∴Tn=12n-n2 (n≤6) （2）令bn=|an|,则Tn=b1+b2+b3+ ……+bn Tn=|a1|+|a2|+|a3|+……+|an| ∴当an=13-2n0时，即n6.5 ∴n=6 得：Tn=a1+a2+……+an(n≤6) *:前n项和是Tn,而不是T6 *