第四章 机械振动 大学物理教案 课件.ppt

课堂练习： ① ② ③ ④ 或 [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， 平衡位置 [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， [例]一沿竖直方向作简谐振动的振子， ①过平衡位置向正方向运动； ②过 处向x 轴负方向运动； 以下两种情况的初位相 （设竖直向下为正方向） 求当t=0 时 ①过平衡位置向正方向运动； 平衡位置 ①过平衡位置向正方向运动； ②过 处向x 轴负方向运动； x 平衡位置：弹簧处于自然状态的稳定位置 m k x 简谐振动微分方程 结论：单摆的小角度摆动振动是简谐振动。 当 时 二、微振动的简谐近似 摆球对C 点的力矩 角频率,振动的周期分别为： §4-2 简谐振动的运动学 其通解为： 一、简谐振动的运动学方程 简谐振动的微分方程 简谐振动的运动学方程 二、描述简谐振动的特征量 1、振幅 A 简谐振动物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。 初始条件 频率? ：单位时间内振动的次数。 2、周期、频率、圆频率 对弹簧振子： 角频率? ： 固有周期、固有频率、固有角频率 周期T ：物体完成一次全振动所需时间。 单摆 3、位相和初位相 — 位相，决定谐振动物体的运动状态 ? 是t =0 时刻的位相 — 初位相 t =0 时 位相差：两振动位相之差。 当 ?? = 2k? ，k = 0,±1,±2… ； 当 ?? = ?(2k+1)? , k=0,±1,±2... ?2 超前于?1 或 ?1滞后于 ?2 位相差反映了两个振动不同程度的参差错落 两振动步调相同,称同相 两振动步调相反,称反相 ①简谐振动的运动方程： ②简谐振动的速度方程： ③简谐振动加速度方程： 三、简谐振动的旋转矢量表示法 1、简谐振动的运动学特征 简谐振动的位移、速度及加速度曲线 v a v a x x t o 简谐振动的位移、速度及加速度随时间周期性变化。 2、简谐振动和匀速圆周运动的联系 可见： 作匀速圆周运动的质点在过圆心的 某一方向上投影的运动为简谐振动。 3、简谐振动的旋转矢量法 作一参考圆，如图： 位矢与x 轴的夹角为 谐振动的位相，在t=0 时的夹角为初位相 。 旋转矢量 4、用旋转矢量法确定简谐振动的初位相 4、用旋转矢量法确定简谐振动的初位相 *用旋转矢量法确定简谐振动的初位相的原则： 由初始条件　、　确定旋转矢量所在位置， 旋转矢量和　　轴的夹角即为初位相　。 课堂练习： ① ② ③ ④ 课堂练习： ① ② ③ ④ 课堂练习： ① ② ③ ④ * * 研究机械振动和机械波的基本规律。 包括振动、波动两大部分。 第四章 机械振动 §4-1 简谐振动的动力学特征 §4-2 简谐振动的运动学 §4-3 简谐振动的能量 §4-4 振动的合成 （主要讨论简谐振动和振动的合成） §4-1 简谐振动的动力学特征 简谐振动：一个作往复运动的物体，如果其偏离平衡 位置的位移x（或角位移?）随时间 t 按余 弦（或正弦）规律变化的振动。 一、弹簧振子模型 弹簧振子：弹簧—物体系统 物体—可看作质点 轻弹簧—质量忽略不计 *