第四章 代数式 复习课教案.docVIP

第四章 代数式 复习要点： 乘法公式： 平方差公式： 完全平方公式： 完全平方公式： 多项式乘法公式： 立方和公式： 立方差公式： 平方根的定义：如果一个数的平方等于，那么这个数就是的平方根（也叫做二次方根）。记作：。 平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 算术平方根的定义：正数正的平方根和零的平方根，统称为算术平方根。非负数的算术平方根记作：，且。 立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数就是的立方根（也叫做三次方根）。记作：。 讲例题： 题型一 数学与生产实际1 窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的acm，计算： 1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度）2）窗框的总长。2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？ 如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ （1）去年年产值是----------------------亿元； （2）今年年产值是----------------------亿元； （3）如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-----------------。 解：由题意可得：今年的年产值为----------------------亿元， 于是明年的年产值为 亿元，若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为--------（亿元）. 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。 题型三 拓展创新 3 研究下列算式，你会发现什么规律？ 1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 ， 3×5+1=16=42 ， 4×6+1=25=52 ，… 将你找出的规律用代数式表示出来：———— 练习题： 练习1： 列代数式表示某种数量 （1）有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿ （２）一个长方形的长、宽分别为 m ,n ;则这个长方形的周长是＿＿，面积是＿＿＿＿＿＿． （３）有一个个位数是５的两位数表示为10a+5 ,则a表示＿＿＿＿． （4）我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为---------------。 （5）如图三角形的周长L=_________ 面积S=_______ （6）如图半径为r的圆的周长L=________ 面积S=________ （7）如图边长a为的正方形的周长L=_____ 面积S=_____ （8）如图长为a，宽为b的矩形的周长L=______ 面积S=______ 练习2： 代数式求值 1.当x=3 时，求代数式2x2-x-1的值。 2.设x+y=5,xy=-3，求(2x-3y-2xy)-(x-4y+xy)的值。3.已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。 利用去括号，合并同类项进行整式的运算X-2(x- 1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)，其中x=-2，y= 注意：1.在涉及代数式的求值问题中，总是要先化简，再求值， 2.代入求值时，要适当添加括号。 3.求值时，要注意式中的同一字母必须用同一数值去代替，式中 - 1 -