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第十一章 磁场 第4讲 带电粒子在磁场中的运动 2012届高考物理总复习重难点诠释、典例剖析课件
第十一章: 磁 场 典型例题剖析………………04 适时仿真训练………………09 典型例题剖析 例3 一匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面,磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内,一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为v,方向沿x轴正方向,后来粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴夹角为30°,P到O的距离为L,如图所示.不计重力的影响,求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R. [解析] 粒子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,设其半径为r 则 典型例题剖析 如图,粒子在磁场中的轨道的圆心C必在y轴上,且P点在磁场区之外. 过P点沿速度方向作延长线,它与x轴相交于Q点,过O点作圆弧与x轴相切,并且与PQ相切,切点为A,即粒子离开磁场区的位置,这样也求得圆弧轨迹的圆心C,如图所示. [答案] 由图中几何关系得L=3r 图中OA的长度即圆形磁场区的半径R,由图中几何关系可 得 典型例题剖析 例4 如图所示,在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域,两磁场的磁感应强度分别为B1、B2,方向均与纸面垂直,两磁场的分界线OO′与MN和PQ都垂直,现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q,以速度v0垂直边界MN射入磁场B1中,并最终垂直于边界PQ从O′Q段射出磁场,已知粒子始终在纸面内运动,且每次均垂直OO′越过磁场分界线. (1)写出MN与PQ间的距离d的表达式. (2)求粒子在磁场中运动的时间. 典型例题剖析 [解析] 本题主要考查的是带电粒子在匀强磁场中的运动. (1)粒子在O′Q间射出,轨迹如图所示 得粒子在B1中的轨道半径 R1=mv0/(qB1), 同理得粒子在B2中的轨道半径 R2=mv0(qB2), 由图示可知d=(2n+1)(R1+R2),(n=0,1,2,3…) 因此 [答案] (1) (2) 典型例题剖析 (2)粒子在磁场B1中做圆周运动的周期 在磁场B2中做圆周运动的周期 粒子在O′O间射出,在两个磁场中分别经历(2n+1)个 所以 (n=0,1,2,3…) 2.[答案] (1)100 m/s (2)2.8×10-2 s 适时仿真训练 1.[答案]
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