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2017 届高三数学一轮复习之函数专题讲义 第四讲 函数的周期性 【知识梳理】 1. 周期性 (1)全周期 (2)半周期 2. 双对称性 (1)双对称轴 (2)双对称中心(等高) (3)对称轴+对称中心 f (x ) R 3 (2,1] 1．设 是定义在 上的周期为 的周期函数，如图表示该函数在区间 上的 图像，则f (2013) ＋f (2014) ＝（ ） 3 B ．2 C ．1 D．0 f (x ) R f (1) 1 f (2015) 2. 设函数 是定义在 上的奇函数且周期为3，若 ，则 ________ ． f (x ) R f (1) 1,f (2) 3 f (8) f (4) 3 ．若 是 上周期为5 的奇函数，且满足 ，则 的值为( ) A ．1 B ．1 C．2 D ．2 2017 届高三数学一轮复习之函数专题讲义 f (x ) R x [0,1] f (x) x 1 4 ．设函数 是定义在 上的周期为2 的偶函数,当 时, ,则 3 f ( ) 2 ________ ． 5 ．已知f (x ) 是定义在R 上的奇函数，且f (x 4) f (x) ．当x (0,2) 时， f (x) x 4 ，则f (7) ＝________ ．  5    6 ．设f (x ) 是周期为2 的奇函数,当0 x 1时, f (x) 2x(1x) ,则f  2 等于 ( ) 1 1 1 1   A ． 2 B ． 4 C ．4 D ．2 f (x ) R x R f (x ) f (x 4) 7 ．设函数 是定义在 上的奇函数，且对任意 都有 ，当 x ( 2,0) 时，f (x ) 2x ，则f (2015) f (2014) 的值为（ ） 1 1  A ． 2 B ．2 C ．2 D ．2 R f (x ) f (x ) f (x ),f (x ) f (x  4), x ( 1,0) 8 ．定义在 上的函数 满足 且 时，