七下数学第二单元.docVIP

2.1.1余角与补角 纳雍县维新中学：刘建国 一、教学目标? ⑴ 在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题. ⑵ 经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力. ⑶ 体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心. ?二、教学重点、难点 余角与补角的性质 ?三、教学过程?： 复习、引入： ⑴ 复习角的定义.你知道有哪些特殊的角？ ⑵ 用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和. 你有什么发现？ 新课： 由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）. 并且用数学符号语言进行理解. 问题1：如何求一个角的余角和补角. ① ∠1的余角：90°－∠1 ② ∠α的补角：180°－∠α 练习：填表（求一个角的余角、补角） 拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系？ 如何进行理论推导？ 结论：α的补角比α的余角大90° α一定是锐角 钝角没有余角，但一定有补角. ? 问题2：①如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？为什么？ （学生讨论，请一人回答） ②如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3， 那么∠2和∠4什么关系？为什么？ 结论：性质：①等角的余角相等. ②等角的补角相等. 练习：看图找互余的角和互补的角，以及相等的角. 结论：直角的补角是直角.凡是直角都相等. ? 解决实际问题： 在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中.此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由. （学生小组讨论，应用所学知识解决此问题） ? 小结： ⑴ 这节课，使我感受最深的是…… ⑵ 这节课，我感到最困难的是…… ⑶ 这节课，我学会了…… ⑷ 这节课，我发现生活中…… ⑸ 这节课，我想我将…… （学生思考作答） ? 作业?：习题2.1： 1，2，3 2.1.2台球桌面上的角 教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。 教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念 2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。 教学方法：观察、探索、归纳总结。 教学工具：课件。 准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？ 教学过程： 内容一： 课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角与∠1之间的关系： ∠ADF+∠1=180 ∠ADC+∠1=180 ∠BDC+∠1=180 ∠EDB+∠1=180 ∠2=∠1 ?? 教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。 教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。（为下面的对顶角的学习作铺垫） （课件展示：） 想一想： 在右图中，（1）哪些互为余角？哪些互为补角？ （2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？ （3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？ 让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由。 内容二： 议一议： 用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？ 如果将剪刀简单的表示为右图，那么∠1和∠2有什么位置关系？它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？ 1 2 由此引出对顶角的概念和“对顶角相等 ”的结论。学生观察课件的演示过程，获得直观的体会，在观察中总结出对顶角的特征，并用自己的语言表达出来。 思考：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量角的度数是多少度吗？你的根据是什么？ 小 结：熟（1）余角、补角的概念。 （2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 （3）对顶角的概念和“对顶角相等”。 作 业： 课本P52 习题2.1：1、2、3。 教学后记：学生对补角、余角、对顶角等概念有了一个初步的认识。会