专题04方程与不等式组及应用-2015年中考母题题源系列（数学 原卷版）.docVIP

【母题来源】2015浙江湖州22 【母题原题】某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件. (1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数. (2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数. 【命题意图】本题考查列方程解应用题，意在考察学生分析问题、解决问题的能力以及建模能力． 【方法、技巧、规律】由于列方程（组）、列不等式（组）解应用题手段独特，方法灵活，因而常出现在中考试卷中，事实上，列方程（组）、列不等式（组）解应用题的方法可以简单地分为：设、找、列、解、答五个步骤，具体就是：? （1）设：弄清题意和题目中的数量关系，用字母（x、y）表示题目中的未知数；? （2）找：找到能够表示应用题全部含义的等量或不等量关系；? （3）列：根据这个等或不等的数量关系，列出所需的代数式，从而列出方程（组）或不等式（组）；? （4）解：解这个所列出的方程（组）或不等式（组），求出未知数的解或解集；[来源:Z*xx*k.Com] （5）答：根据所得结果作出回答.? 【探源、变式、扩展】可以改变问题的背景，可以是一次方程与不等式（组）的结合，也可以是方程（组）、不等式（组）以及函数的结合. 【变式】（2015辽宁本溪）暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人．[来源:学.科.网] （1）旅游团中成人和儿童各有多少人？ （2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？ 1．.(2015·嘉兴)一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（▲） 2..(2015·温州)若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是( ) A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 3.(2015·衢州)写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：　　． 4.(2015·丽水)解一元二次方程时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 5..(2015·温州)方程的根是 6..(2015·温州)某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门。已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室总占地面积最大为 m2 7.(2015·嘉兴)小明解方程﹣=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程． 8.（2015·绍兴） 某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。 （1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9，问通道的宽是多少？ （2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛。如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积。 9.（2015·温州）某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株。已知B区域面积是A的2倍，设A区域面积为。 (1)、求该园圃栽种的花卉总株数关于的函数表达式； (2)、若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？ (3)、已知三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在(2)的前提下，全部栽种共需84000元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价。 世纪金榜 圆您梦想 第3页（共4页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司