专题07网格问题-2015年中考母题题源系列（数学 原卷版）.docVIP

【母题来源】2015黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭22 【母题原题】如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中： （1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1； （2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2； （3）求△CC1C2的面积． 【答案】（1）如图所示： ； （2）如图所示： ； （3）如图所示： △CC1C2的面积=×3×6=9． 【考点定位】：作图-位似变换；作图-平移变换．属基础题. 【试题解析】 解：（1）根据平移的性质画出图形即可； 根据位似的性质画出图形即可； （3）根据三角形的面积公式求出即可． ； △CC1C2的面积=×3×6=9． 【命题意图】本题主要考查位似变换与平移变换，得出变换后的对应点的位置是解题的关键. 【方法、技巧、规律】网格问题就是在网格中研究格点问题，这类问题现在在中考中比较常见，成为中考中的热点问题，具有很强的操作性，考查的类型问题有：点与有序数对的一一对应问题、平移问题、旋转问题、轴对称问题、勾股定理问题、分类思想的运用等. 【探源、变式、扩展】 【变式】（2015·辽宁辽阳）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（　　） A．（0，0） B．（0，1） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 【答案】C． 【考点】1．位似变换；2．坐标与图形性质． 【解析】如图所示：P点即为所求，故P点坐标为：（﹣3，2）．故选C． 1．（2015湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田卷）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（ ） A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（5，1） D．（5，﹣1） 2．（2014-2015广东惠州惠城区七下质量检查）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1． （1）写出△ABC的顶点坐标； （2）请在图中画出△A1B1C1． 3．（2014-2015山东菏泽成武八下期末）作图题： （1）把△ABC向右平移5个方格; （2）绕点B的对应点顺时针方向旋转90° 4．（2014-2015广东广州天河区七下期末区统考）如图，平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，平移三角形，使点与坐标原点重合，请写出图中点的坐标并画出平移后的三角形 5．（2015·浙江金华）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F． （1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标． （2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标． 6．（2015·内蒙古赤峰）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称． （1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标； （2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2． 7．（2015·辽宁丹东）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)（每个方格的边长均为1个单位长度）. （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长. 8.（2015·辽宁锦州）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣2，3），线段CD的两个端点是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）． （1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是 ； （2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为 ． 9.(2015·辽宁抚顺）如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1． （1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于 ； （2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的