大学物理动量与角动量(课件).ppt

* * * * * * * 二、质心运动定理 1. 质心的速度和动量 而 由 在任何参考系中，质心的动量等于质点系的总动量。 2.质心运动定理 而质点系的总动量 由 无论质量如何分布，无论外力作用在什么位置，质心的运动如同质点系的全部质量集于质心，所有外力也都作用于质心的一个质点的运动，且与质点系的内力无关。 若 ， 不变 质心速度不变就是动量守恒！ （如抛掷的物体、跳水的运动员、爆炸的焰火等，其质心的运动轨迹都是抛物线） 质心运动定理描述了物体质心的运动。系统内力不会影响质心的运动。 质心处的质点（质点系总质量）代替质点系整体的平动 O M m x-S -S 体系质心 t2时刻 O M m -R x 体系质心 t1时刻 例3.3 已知1/4圆M, m由静止下滑,求 t1→t2 过程中M移动的距离 S。 解： 选（M+m）为体系 水平方向: 合外力=0，质心静止 质心静止 M 移动的距离 思路:与处理动量定理 动量守恒问题相同 一、质点对定点的角动量 t 时刻，如图， 定义 为质点对固定点o 的角动量 方向：垂直于 组成的平面 [SI] 大小： 3.4 角动量定理 角动量守恒定律 说角动量时，必须指明是对哪个固定点的 t 时刻, 如图, 定义 为力对定点o 的力矩 二、力对定点的力矩 大小： 中学就熟知的：力矩等于力乘力臂 方向：垂直 组成的平面 说力矩时，也必须指明是对哪个固定点的 1）物理量 角动量和力矩均与定点有关， 角动量也称动量矩，力矩也叫角力； 2）对轴的角动量和对轴的力矩 在具体的坐标系中，角动量（或力矩）在各坐 标轴的分量，就叫对轴的角动量（或力矩）。 讨论 质点对x轴的角动量 质点对x轴的力矩 某一方向的分量怎么求呢？ 由定义出发： 例如：角动量 由牛二定律 三、质点的角动量定理 角动量守恒定律 用 叉乘 得 或 M 和L 是对惯性系中的同一固定点的。 冲量矩—力矩的时间积累 角动量定理：质点所受合外力矩的冲量矩 等于质点角动量的增量。 角动量守恒定律 若 则 角动量定理 1）动量守恒与角动量守恒 是相互独立的定律。 2）有心力—力始终指向一点 质点在有心力作用下运动时角动量守恒 角动量守恒 如行星运动 动量不守恒 角动量守恒 直升飞机 讨论 四、质点系的角动量定理 1. 质点系对定点的角动量 2. 角动量定理和守恒定律 内力对定点的力矩之和为零 质点系内的重要结论之三 (自证) 形式上与质点的角动量定理完全相同 内力的力矩与系统的总角动量是否改变无关 只有外力矩才能改变系统的总角动量 角动量守恒定律 或 质点系的 角动量定理 盘状星系 角动量守恒的结果 比较 动量定理 角动量定理 形式上完全相同，所以记忆上就可简化。从动量定理变换到角动量定理，只需将相应的量变换一下，名称上改变一下。 （趣称 头上长角 尾部添矩） 力 力矩或角力 动量 角动量 或动量矩 力的冲量 力矩的冲量 或冲量矩 比较 动量定理 角动量定理 一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块 , 两木块的质量分别为 m1, m2，子弹穿过两木块的时间各为? t1, ? t2, 设子弹在木块中所受的阻力为恒力 F。试求子弹穿过后，两木块各以多大速度运动。 子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为v1 子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2 例3.4 解: 解得： * * * * * * * * * * * * * * * 我们往往只关心力的效果 ——力对时间和空间的积累效应。 力在时间上的积累效应： 平动 冲量 动量的改变 转动 冲量矩 角动量的改变 力在空间上的积累效应 功 能量的改变 牛顿定律是瞬时的规律。 但在有些问题中， 如：碰撞（宏观）、 （微观）… 散射 动量与角动量 第3章 美国发现号航天飞机最后一次发射升空 于北京时间2011年2月25日5点53分 我国舰艇上发射远程导弹实验 3.1 冲量 质点动量定理 一、力的冲量 定义： 在 时间间隔内的冲量。 则 称为力 力 作用时间为 ， ◆ 冲量是过程量，描述力对时间的累积作用。 ◆ 冲量是矢量，其方向要由积分 决定。 为恒力时， 即恒力的冲量的方向与恒力