第14章14-8 铁芯变压器的模型 电路分析基础 教学课件.pptVIP

电 路 分 析 基 础 Powerpoint 制作：邹国良 课程主讲：邹国良 电话O) 或H) Email：zgl3594@263.net zgl3594@ * 电路分析基础——第14章第八节 电路分析基础——第三部分：第14章 目录 第14章 耦合电感和理想变压器 1 耦合电感的伏安关系 2 耦合电感线圈间的 串联和并联 3 空芯变压器电路的 分析 4 耦合电感的去耦 等效电路 5 理想变压器的伏安关系 6 理想变压器的阻抗变换 性质 7 理想变压器的实现 8 铁芯变压器的模型 电路分析基础——第三部分：14-8 1/13 14-8 铁芯变压器模型 举例：试分析一铁芯变压器，初级绕组2400匝，次级绕组800匝，铁芯相对导磁率为4000，线圈长度10cm、截面积60cm2， us(t) = 300cos 314t V， RL = 200?。 ● L1 L2 ● i1(t) + – u1(t) i2(t) + – u2(t) k=1 铁芯变压器：我们日常生活中看到的和使用的变压器都是铁芯变压器。尺寸有大有小。大型工业用变压器重达100吨以上，体积庞大；小型稳压源中的变压器，大小可比拇指。 ● ● – + RL i2 us i1 L1 L2 解：根据磁路欧姆定律（见附录），初级绕组和次级绕组的磁阻为 Rm = l μS =3.316×103 安培?匝/韦伯 0.1 4?×10–7×4000×60×10–4 = 电路分析基础——第三部分：14-8 2/13 空气的磁阻为 l μ0S =1.3264×107 安培?匝/韦伯 0.1 4?×10–7×60×10–4 = Rm0 = N1I1 Rm = 0.724I1 韦伯 N2I2 = 0.241I2 韦伯 注：I1 和 I2 是对应初级绕组次级绕组电流的有效值 初级绕组和次级绕组的磁通量分别为 Rm ?11 = ?22 = ?110 = ?220 = 初级绕组和次级绕组的漏磁通量分别为 ?11 = ?22 = 3.316 3.316 + 1.3264×104 1 4001 3.316 3.316 + 1.3264×104 ?11 韦伯 ?22 韦伯 Rm Rm0 + Rm Rm Rm0 + Rm 1 4001 显然，完全可以忽略（一般小于 1% 在工程上即可）。 ?11 = ?22 = 电路分析基础——第三部分：14-8 3/13 初级绕组和次级绕组的磁链分别为 ?11 = N1?11 = N1 0.724I1 = 1737.6I1 亨利?安培 ?22 = N2?22 = N2 0.241I2 = 192.8I2 亨利?安培 ?12 = ?21 = N2?12 = N1?21 = N2?22 = N1?11 = 578.8I1 = 578.8I2 两绕组的互磁链为 该铁芯变压器的参数为 ?L1 = 545880?，?L2 = 60570?，?M = 181835?，RL = 200?。显然： ?L1 RL，?L2 RL，?M RL，工程上可以认为L1、L2、M 趋向于无穷大。 L1 = 1737.6 H， L2 = 192.8 H， M = 578.8 H 综上所述，该铁芯变压器在工程上可以认为是理想变压器。 N1 N2， N1 / N2 = 3，这是个降压变压器，可表示为下图。 电路分析基础——第三部分：14-8 4/13 ● ● i1(t) + – u1(t) i2(t) + – u2(t) 3 : 1 绝大部分情况下，铁芯变压器都可以看成理想变压器！ 有些情况下，铁芯变压器不满足理想变压器的第三个条件，即匝数足够大，使 L1、L2、M 趋向于无穷大。 特别是频率比较低或变压器匝数和体积太小所致。此时根据变压器的 VAR = dt di1 = dt di1 + dt di2 + dt di2 u2 u1 n 1 n L1 L2 = dt di1 = dt di1 + dt di2 + dt di2 L1 L2 M M 电路分析基础——第三部分：14-8 5/13 dt di1 – n dt di2 u1 L1 = 得 i1(t) = i?(t) + i’1(t) u1(t)dt L1 1 ? t 0 – n i2(t) i1(t) = i’1(t) = – n i2(t) ● ● L1 i’1 i? 1