热学 第二章习题课 大学物理热学部分PPT.pptVIP

热学第二章习题课 2010.03 * 第二章 气体分子运动论的基本概念 基本理论和依据的主要事实 一般物质的微观结构（分子运动论的基本观点） 理想气体微观结和气体分子运动的一般规律 ——等几率原理 对理想气体的初步应用 压强的微观本质和压强公式的推导 理论的验证  能量公式和温度的意义 重点：气体分子运动论的基本观点；理想气体压强公 式的推导；温度的微观本质。 难点：如何运用统计方法，怎样理解分子运动的等几率原理。 习题 2-3 一容积为11.2L的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg的真空。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg，问器壁原来吸附了多少个气体分子。 解：设烘烤前容器内分子数为N。，烘烤后的分子数为N’。 ∵P=nKT ∴PV=NKT 则有： N=PV/KT 因为P0与P1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差 相比可以忽略， 因此 与 相比可以忽略 2-4 容积为2500cm3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g的氩气。设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。 解：根据混合气体的压强公式有 PV=（N氧+N氮+N氩）KT 其中氩的分子个数： N氩= ∴ P=（1.0+4.0+4.97）1015 Pa mmHg 2-6 在常温下(例如27℃)，气体分子的平均平动能等于多少ev? 在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于1000ev? 解：(1) （J） ∵leV=1.6×10-19J ∴ (ev) (2)T= 2.8 质量为10Kg的氮气，当压强为1.0atm,体积为7700cm3 时，其分子的平均平动能是多少？ 解: ∵ 而 ∴ 2-9 质量为50.0g，温度为18.0℃的氦气装在容积为10.0L的封闭容器内，容器以v=200m/s的速率作匀速直线运动。若容器突然静止，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氦气的温度和压强将各增大多少？ 解：由于容器以速率v作定向运动时，每一个分子都具有定向运动，其动能等于 当容器停止运动时，分子定向运动的动能将转化为分子热运动的能量，每个分子的平均热运动能量则为 ∴△T= 因为容器内氦气的体积一定，所以 故△P= ，又由 得： ∴△P= （atm ） 2-12 气体的温度为T = 273K,压强为 P=1.00×10-2atm,密度为ρ=1.29×10-5g (1) 求气体分子的方均根速率。 (2) 求气体的分子量，并确定它是什么气体。 解：（1） （2） m=28.9 该气体为空气 2-14 一立方容器，每边长1.0m，其中贮有标准状态下的氧气，试计算容器一壁每秒受到的氧分子碰撞的次数。设分子的平均速率和方均根速率的差别可以忽略。 解：设标准状态下单位容器内的分子数为n，将容器内的分子按速度分组，考虑速度为vi的第i组。说单位体积内具有速度vi的分子数为ni，在时间内与dA器壁相碰的分子数为ni·vixdt·dA，其中vix为速度vi在X方向上的分量，则第i组分子每秒与单位面积器壁碰撞次数为ni·vix，所有分子每秒与单位面积器壁碰撞次数为 在标准状态下n=2.69×1025m-3 2-16 一密闭容器中贮有水及饱和蒸汽，水的温度为100℃，压强为1.0atm，已知在这种状态下每克水汽所占的体积为1670cm3，水的汽化热为2250J/g 1.每立方厘米水汽中含有多少个分子？ 2.每秒有多少个水汽分子碰到水面上？ 3.设所有碰到水面上的水汽分子都凝结为水，则每秒有多少分子从水中逸出？ 4.试将水汽分子的平均动能与每个水分子逸出所需能量相比较。 解：（1）每个水汽分子的质量为： 每cm3水汽的质量 则每cm3水汽所含的分子数 *