案例七 上证A股收益率条件异方差模型应用.docVIP

案例七 上证A股收益率条件异方差模型应用 在本案例中，我们继续利用我国上海证券交易所A股指数1998年1月9日到2008年3月7日周收盘价数据（参见数据集/条件异方差模型应用数据/上证A股指数周数据.xls），介绍条件异方差模型应用的基本方法。 1. 创建Eviews工作文件（Workfile） 从Eviews主选单中选File/New/Workfile 选择Undated or irregular选项，输入Start date：1 End date：500，方法如案例一介绍。 2. 录入数据，并对序列进行初步分析 在workfile窗口中选Objects/New Object，新建一个序列对象，命名为SHA，用来保存上证A股指数周收盘价数据，并将数据导入。该序列的折线图如图7—1。 图7—1 上证A股指数周收盘价序列的折线图 对原数据进行对数处理，新建一个序列对象，命名为LNSHA，用来保存上证A股指数周收盘价数据的对数序列，并用公式LNSHA=log(SHA)生成。LNSHA序列的折线图如图7—2。 图7—1 上证A股指数周收盘价序列的折线图 从图7—1和图7—2我们可以看到，上证A股指数周收盘价数据原序列和对数序列总体上来说有类似于随机游走过程的形式，这与我们学过的金融学知识相符合。 3. 建立主体模型 从图7—1和图7—2的分析和金融学知识，我们初步选定一阶自回归模型作为主体模型，模型形式为。新建方程，在方程定义对话窗中输入模型形式：log(SHA) c log(SHA(-1))（为了预测方便，这里采用函数形式）。估计结果如图7—3。 图7—3 一阶自回归模型方程输出结果 常数项没有通过显著性检验，因此从方程中剔除，重新定义方程为log(SHA) log(SHA(-1))。得到估计结果如图7—4。 图7—4 调整后的一阶自回归模型方程输出结果 从估计结果来看，系数通过显著性检验，拟合优度达到0.993，初步看来效果不错。我们再来看看残差图，如图7—5，为了看出时间，我们在横轴加入时间标志（以后各图形不再加时间标志，请读者参考本图）。 图7—5 一阶自回归模型的残差图 从图7—5我们可以看到，残差的波动有聚类的现象，波动在一些时间内比较小（比如2001年、2004年左右），在一些时间内比较大（比如2000年、2007年左右）。我们再看看残差平方序列图，如图7—6，也出现了聚类现象。这些说明误差项可能具有条件异方差性（即ARCH效应）。 图7—6 一阶自回归模型的残差平方序列图 4. ARCH效应检验 （1）ARCH-LM检验 为了检验ARCH效应，我们利用ARCH-LM检验。在方程窗口中选中View/ Residual Tests/ARCH LM Test，如图7—7。 图7—7 进行ARCH-LM检验 点击后出现如图7—8的对话框。要求填入包含的滞后阶数，系统默认为1，这里我们先不做改变。 图7—8 ARCH-LM检验对话框 点击OK后，我们得到ARCH-LM检验结果，如图7—9。 图7—9 ARCH-LM检验结果 图7—9中第二行Obs*R-squared，即为ARCH-LM统计量。可以看到该统计量的相伴概率为0.005，小于0.05，拒绝没有ARCH效应的原假设，说明残差序列存在ARCH效应。 （2）残差平方序列的相关分析图和残差平方的Q统计量检验 我们还可以通过残差平方序列的相关分析图来检验ARCH效应。在方程窗口中选中View/Residual Tests/Correlogram Squared Residuals，如图7—10。 图7—10 观察残差平方序列的相关分析图 点击后出现如图7—11的对话框。要求填入包含的滞后阶数，由于这里我们还要做残差平方的Q统计量，因此取样本数的平方根22。 图7—11 残差平方序列相关分析图对话框 点击OK后，得到残差平方序列的相关分析图，如图7—12。 图7—12 残差平方序列的相关分析图 图7—12可以看到，残差平方序列的自相关系数在1、2、4处显著不为0。同时，残差平方的Q统计量在22处相伴概率为0.015，小于0.05。这些都说明残差序列存在ARCH效应。 5. 建立条件异方差模型 （1）建立GARCH(1,1)模型 从上面的分析，我们认为一阶自回归模型的残差项具有ARCH效应，因此我们利用最常用的GARCH(1,1)模型重新建模。 从Eviews主选单中选Quick/Estimate Equation，或者用新建对象的方法新建一个Equation对象，在估计方法下拉选单中选择ARCH模型，如图7—13。 图7—13 建立条件异方差模型 点击后出现如图7—14的对话框。 图7—14 建立条件异方差模型对话框 在Mean Equation Specification框