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第五章 数字滤波器 并联型的特点： §5-2 数字滤波器的结构 例：设IIR数字滤波器差分方程为： 试用四种基本结构实现此差分方程。 §5-2 数字滤波器的结构 1、直接型/卷积型 §5-2 数字滤波器的结构 §5-2 数字滤波器的结构 §5-2 数字滤波器的结构 §5-2 数字滤波器的结构 调整H(k)就可以有效地调整频响特性（在 频率 ωk = 2?k/N 处 的响应即为H(k) 若h(n)长度相同，则除了各支路增益H(k)外网络结构完全相同，便于标准化、模块化 有限字长效应可能导致零极点不能完全对消(梳状滤波器的零点由延时器形成，并不受量化误差影响)，导致系统不稳定 系数多为复数，增加了复数乘法和存储量 * / 30 3、并联型 H1(z) H2(z) HK(z) x(n) y(n) G0 z-1 z-1 z-1 一、二阶基本节 通过调整系数 ， 可单独调整一对极点位置，但不能单独调整零点位置 各并联基本节的误差互相不影响，故运算误差最小 可同时对输入信号进行运算，故运算速度最高 并联型结构： 优点：运算速度快 极点可单独调节 误差互不影响 缺点：零点不能单独调节 Beijing Institute of Technology 解：对差分方程两边取 z 变换，得系统函数： 直接Ⅰ型结构： 典范型结构： 将 H(z) 因式分解： 得级联型结构： 将 H(z) 部分分式分解： 得并联型结构： 系统函数 差分方程 1. 直接型/卷积型 图5-10/P.170 图5-4 qk=0 bk=h(k) ×—少 zk—调节不便 Beijing Institute of Technology 二、有限长脉冲相应数字滤波器的结构 (Finite Impulse Response – FIR) x(n) y(n) h(0) h(1) z-1 z-1 z-1 h(2) h(N-1) h(N-2) 转置型 z-1 z-1 z-1 z-1 x(n) y(n) h(N-1) h(N-2) h(2) h(1) h(0) x(n) y(n) h(0) h(1) z-1 z-1 z-1 h(2) h(N-1) h(N-2) x(n) y(n) h(0) h(1) z-1 z-1 z-1 h(2) h(N-1) h(N-2) Tapped-delay line（N-1）delays N multipliers 1 adder（N inputs） 图5-12/P.171 ×—较多 zk—便于调节 3. 线性相位型 (5-12) (1) N为偶数 Beijing Institute of Technology 2. 级联型 偶对称： 或奇对称： 对称中心在 (N-1)/2 处 (5-13) 图5-13(a) /P.172 (N-1)奇数， Beijing Institute of Technology (2) N为奇数 图5-13(b) /P.172 (N-1)偶数， 注： Beijing Institute of Technology y(n) h(0) h(1) h(2) h(N/2-1) h(N/2-2) z-1 z-1 z-1 z-1 z-1 z-1 z-1 z-1 z-1 x(n) ± ± ± ± ± y(n) h(0) h(1) h(2) h((N-1)/2) h((N-3)/2) z-1 z-1 z-1 z-1 z-1 z-1 z-1 z-1 x(n) ± ± ± ± h(n) 奇对称，取“-”，且 h(n) 偶对称，取“+” Tapped-delay line (N-1) delays (N+1)/2 multipliers (N-1)/2 adders (2 inputs) 1 adder (N+1)/2 inputs symmetric FIR 4. 频率取样型 (5-15) 式中： 图5-14 /P.173 Beijing Institute of Technology z-1 z-1 z-1 z-N - 1/N H(0) H(1) H(N-1) x(n) y(n)