大物上大题.docVIP

1．已知一质点的运动方程为（SI制）。(1) 求出，和时质点的位矢；(2) 求出末和末的速度； (3) 求出加速度。 解：（1）时 ，时 （2）质点的运动的速度：时 ， 时 （3）质点运动的加速度 2.一质点沿y轴作直线运动，其速度大小，单位为SI制。质点的初始位置在y轴正方向10处，试求：（1）时,质点的加速度；（2）质点的运动方程。 解：根据题意可知，时，， 质点在时的加速度为 质点的运动方程y为，两边积分 ，因此 3.某质点在xoy平面上作加速运动，加速度。在零时刻的速度为零，位置矢量。试求：（1） 时刻的速度和位矢；（2） 质点在平面上的轨迹方程。 解：（1）时刻的速度为，积分得 因此 ； 时刻的位矢为 积分得，因此 （2）由的表达式可得质点的运动方程 消去两式中的，便得轨迹方程 6.已知质点作半径为的圆周运动，其角位置与时间的关系为(其中的单位为，的单位为)。试求：（1）当时，角速度和角加速度；（2）当时，切向加速度和法向加速度。解：（1）质点的角速度及角加速度为， 当时， ， （2）质点的切向加速度和法向加速度为， 当时， ?3-1质量为的物体，由水平面上点以初速为抛出，与水平面成仰角。若不计空气阻力，求：（1）物体从发射点到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量。 解1：物体从出发到达最高点所需的时间为 则物体落回地面的时间为于是，在相应的过程中重力的冲量分别为 ， 3-6一人从10.00m深的井中提水，起始桶中装有10.00kg的水，由于水桶漏水，每升高1.00m要漏去0.20kg的水。求水桶被匀速地从井中提到井口，人所作的功。 解：水桶在匀速上提过程中，a = 0，拉力与水桶重力平衡，有 在图示所取坐标下，水桶重力随位置的变化关系为 其中a = 0.2 kg/m，人对水桶的拉力的功为 4-1 一汽车发动机曲轴的转速在12s内由r.min-1增加到r.min-1。（1）求曲轴转动的角加速度；（2）在此时间内，曲轴转了多少转？ 解：曲轴做匀变速转动。（1）角速度，根据角速度的定义，则有： 13.1rad.s-2 （2）发动机曲轴转过的角度为 在12秒内曲轴转过的圈数为 N圈。 4-3如图，质量kg的实心圆柱体A其半径为 cm，可以绕其固定水平轴转动，阻力忽略不计，一条轻绳绕在圆柱体上，另一端系一个质量kg的物体B，求：（1）物体B下落的加速度；（2）绳的张力 解： （1） 对实心圆柱体A，利用转动定律 ——① 对物体B，利用牛顿定律 ——② 有角量与线量之间的关系 解得： m·s-2 （2）由②得 Ｎ 4-8 如图所示，长为cm的匀质细棒可绕其一端的轴在竖直平面内转动，开始时静止于竖直位置上。有一质量g的子弹以速度 m.s水平射入棒的下端并陷入杆内.设棒绕轴的转动惯量kg.m.不计一切摩擦，求：（1）子弹设入后棒所获得的初角速度；（2）棒的重心能上升的最大高度. 解：（1）取棒和子弹为一系统，系统对点的力矩为零，故系统的角动量守恒。所以有： ，得 rad.s （2）取地球、棒和子弹为一系统，系统的机械能守恒。选棒竖直位置时的重心处为势能零点，设棒的质量为，则有 而 ，由此算得：kg，代入上式算得 m. 4-9如图所示。一质量为的小球由一绳索系着，以角速度在无摩擦的水平面上，绕以半径为的圆周运动。如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力。小球以半径为的圆周运动。试求：（1）小球的新角速度；（2）拉力做的功。 解：（1）沿轴向的拉力对小球不产生力矩，小球由绕半径到沿半径的圆周运动中，角动量守恒。有： 其中，，则： （2）由于小球的速度增加，其转动动能也增加，这就是拉力做功的结果。由转动的动能定理： 2、一半径为的半圆细环上均匀地分布电荷，求环心处的电场强度。 解：取电荷元，其所带电量为： 轴上的对称为零， ∴ 2、一半径为的半圆细环上均匀地分布电荷，求环心处的电场强度。 解：取电荷元，其所带电量为： 轴上的对称为零， ∴ 7-1、如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为，它们在点的磁感应强度各为多少？ 解 （a） 方向垂直纸面向外 （b） 方向垂直纸面向里 （c） 方向垂直纸面向外 7-5、如图所示，矩形线圈与无限长直导线在同一平面内，无限长直导线中通有电流为求：通