10-弹塑性力学-习题讲解 弹塑性力学讲义　中文版　教学课件.pptVIP

习 题 讲 解 回顾与补充： ——体现变形体体积变形的剧烈程度 ——体现变形体形状变形的剧烈程度 ——塑性变形类型的判据 =0，平面应变（ + 0 -） 0，延伸变形（ + - -） 0，压缩变形（ + + -） 挤压 轧制 压缩 拉拔 应力（- - -） (- - -) (- - -) (+ - -) 应变（+ - -） (+ + -) (+ + -) (+ - -) 习 题 讲 解 例1: 已知直角坐标下某点的应力分量，试求其圆柱坐标系下的应力分量表达式。 解：（1）应力转轴公式 习 题 讲 解 例题1 其中 （x,y,z分别对应1，2，3） 于是有： 习 题 讲 解 例题1 其他各式依此类推。 （注意：在两坐标系之间夹角为已知时应用。） 习 题 讲 解 例题1 （2）圆柱坐标变换 由图可得： 于是有方向系弦： 即 习 题 讲 解 例题1 代入转轴公式则有 习 题 讲 解 例题1 讨论： ①若无特殊要求，解题到此为止； ②可利用三角函数进行简化： ③若要求公式中只出现x,y,z, 不要θ角，则可利用 习 题 讲 解 例题1 ④对于平面应力问题，有 则上式可写为 两套坐标可互换（应力莫尔圆） 应用：平面问题中的基本方程，轴对称问题的求解等。 习 题 讲 解 例题2 证明： （定义式） 证： 由恒等式 习 题 讲 解 例题2 即 即 习 题 讲 解 例题3 计算题： 已知受力体内某点的主应力状态： (i,j=1,2,3) （主应力空间） (a0) （简单加载） 求该点八面体上的应力和等效应力；若满足塑性条件，求塑性应变增量之比；若材料的屈服应力为，则a等于多少时材料开始发生塑性变形？并判别塑性变形的类型。 习 题 讲 解 例题3 解： 总应力 习 题 讲 解 例题3 ，当a=2MPa时材料屈服。 （压缩变形） 习 题 讲 解 例题4 计算题： 已知受力体内某点的应力状态： (i,j=x,y,z);