1.3 解直角三角形的应用 课件1.pptVIP

* 1.3　解直角三角形 我们已经掌握了直角三角形边角之间的各种关系，这些都是解决与直角三角形有关的实际问题的有效工具. 例1　如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？ 本题是已知两直角边,求斜边. §19.4　解直角三角形 我们已经掌握了直角三角形边角之间的各种关系，这些都是解决与直角三角形有关的实际问题的有效工具. 例1　如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？ 解　利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为: 26＋10＝36（米）. 答:大树在折断之前高为36米. 在例1中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样， ******************************** 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形. 例2　如图19.4.2，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米） 本题是已知一边,一锐角. 解　在Rt△ABC中，因为 ∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜， ＝tan∠CAB, 所以　　　BC＝AB?tan∠CAB =2000×tan50゜ ≈2384(米). 又因为　　　　　　　， 所以　 AC＝ 答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米. 在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外， 边长保留四个有效数字，角度精确到1′. 解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角 ? 精确度: 边长保留四个有效数字，角度精确到1′. 两种情况: 解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角 1. 解直角三角形. 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形. 如图19.4.3， 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 19.4.3 例3 如图19.4.4，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米） 你会解吗？