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第二节 行列式的性质 第二节 行列式的性质 例2 若用定义计算下面的行列式呢？ 一、行列式的性质 性质2. 交换两行位置，值变号. 性质3. 某行的公因子可外提. 性质4. 两行元素全相同，值为零. 性质6. 若某行元素为两数和，则可拆成两行列式的和.（拆分性质） 性质7. 某行元素的 k 倍加到另一行，值不变. 二、利用行列式性质计算行列式 例2 例2 例2 例3 例4 例5 证明： 例6 例7 例8 不同的行列式不同的计算技巧，多观察！ 第二节 行列式的性质 * 目的要求： 掌握行列式的性质，熟练运用行列式的性质化行列式为三角行列式计算. 复习： 例1：用定义计算行列式 解：分析 -1 1 3 3 1 2 3 -1 -2 -2 -1 故 很麻烦吧！本节我们将学习计算行列式的 简单方法之一---利用行列式的性质来简化 计算. 性质1. 行列式D与其转置行列式D T 相等。　　 将行列式的行与列互换，就得到其转置行列式。 说明 行列式中行与列具有同等的地位, 因此行列式的性质凡是对行成立的对列 也同样成立. 性质5.两行元素对应成比例，值为零. 实质是“虚乘” “实加”，即被加行改变，被乘行不变 方法： 注意： 灵活运用用行列式性质化行列式为 上（下）三角形、对角形行列式计算. 避免分数运算，以减少运算过程中的错误. 记号： 方法：用行的运算性质可以化成上三角行列式 方法：用列的运算性质可以化成下三角行列式 方法：用行的运算性质可以化成下三角行列式 实际上：用列的运算性质也可以化成上三角行列式 结论：只用行（列）的运算性质可以将行列式化 成下（上）三角行列式 证明 一阶行列式|a|=a 思考题：若 则