09级第二学期高等数学（一）期末考试B题答案.docVIP

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2018-01-25 发布于浙江
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09级第二学期高等数学（一）期末考试B题答案

09级第二学期高等数学(一)期末考试B题答案学院_________专业____________学号___________姓名__________评分_________ 阅卷老师签名_______________ 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位。” 一。解答下列各题（共9小题, 每小题8分） 1. 求，D是由围成的第一象限区域 2. 求其中是由椭球面所围成的空间闭区域． 3. 4. 求微分方程的通解。解：特征方程齐次方程通解为：设非齐次方程的特解为：代人解得非齐次方程的通解为： 5. . 判别的敛散性 6. 求在处的幂级数展开式, 并指出收敛域. 7. 判别的一致收敛性 8. 判断的收敛性,若收敛,指出条件收敛还是绝对收敛 9. 判定积分二。解答下列各题（共4小题, 每小题7分） 1. 验证与路径无关，并求其值。 2. 3.将，在上展开成傅立叶级数，并求出它的和函数。 ……分 ……分 ……分 ~……分 4．证明: 若在上一致连续, 且收敛, 则证: 在上一致连续, 使得只要就有 (1) 收敛, 对当时有 (2) 由(1), 当时, , 即 (3) 所以当时, , 注: 在上不一致连续, 收敛 (令), 但 1 3 警示