08new-第4章 计算机辅助设计-1 现代设计理论与方法-课件.ppt

第4章 计算机辅助 设计(1) 内容简介 4.1 概述 4.1.2 CAD技术的发展简史 2.1.3 CAD 系统的功能及CAD设计的特点 2.1.4 CAD技术的发展趋势 4.2 CAD系统 4.2.1 CAD系统的硬件 4.2.2 CAD系统的软件 1. 系统软件 2. 应用软件 CAD的工作过程如下图4-d 所示。 4.2.3 CAD系统的形式 主机分时CAD系统 小型机成套CAD系统 工程工作站CAD系统 微机CAD系统 4.3 工程数据的处理方法及CAD程序编制 4.3.1 数表的分类及存取1. 数表的分类 2. 数表的存取 （2）二维数表的存取 4.3.2 线图的分类及处理 2. 线图的处理 2）无计算公式线图的处理 （2）线图的公式化处理 ② 对数坐标系直线图的公式化处理 ③区域图的处理 V 带带型选择函数 4.3.3 列表函数表的插值计算 1. 一维列表函数表的插值（1）线性插值 (2) 抛物线插值 2. 二维列表函数表的插值 （1）线性插值 用 C 语言编制的二维线性插值函数的源程序如下： (2) 抛物线插值 用 C 语言编制的二维抛物线插值函数的源程序如下： 第4章　计算机辅助设计(1)结束 　 在此程序中调用上述一维线性插值函数 lip() 执行一维线性插值运算。程序运行结果如下： 　　 krf1 = 0即，根据给定的小带轮包角α1= 125.4°，通过线性插值算法查取所 对应的包角系数Kα = 0。 　　在 f(x)上取三点，过此三点作抛物线 g(x)，以用来替代 f(x)，可以获得比线性插值精度高的结果，如图4-9所示。 　　过三点（xi－1, yi－1 ）及（xi, yi ）、（ xi+1, yi+1）作 抛物线方程，则 　　用线性函数 g(x) 来代替 f(x)时，仅利用了两个结点上的信息，因此误差较大，为了减少误差可利用三个结点上的信息，采用抛物线插值。 图4-9 抛物线插值算法示意图 （4-7） 　　在抛物线插值中，如何选取合适的三个点是关键所在，选取方法归纳如下： 　　设已知插值点 x ，求对应的函数值 y ： 　　（1）从已知函数表格中选取二点　　　 ，它们满足下列条件 　　（2）比较　　　　　　　　的值，取其值小者作为取点延伸方向，从表格中选取第三点作为抛物线方程经过的点。 　　当 　　　　　时，即　　　　　　　　　　　 三个点； 　　当 　　　　　时，即　　　　　　　　　　　 三个点； 　　（3）若　　　　　　　　　　　　　　　　 三个点。 （4）若　　　　　　　　　　　　　　　　 三个点。 　　用 C 语言编制的一维抛物线插值函数的源程序如下： float qip ( float x[], float y[], int n, float t ) { int i; float u, v, w; for ( i = 0; i = n－ 4; i++ ) if ( t = x[i+1]) goto a; i = n-3; a: if ( i 0 ( t －x[i]) (x[i+1] －t)) i = i－1; u = ( t －x[i+1] )*( t－x[i+2] ) / ( x[i]－x[i+1]) / (x[i] －x[i+2]); v = ( t－x[i])*( t－x[i+2]) / (x[i+1]－x[i]) / (x[i+1]－x[i+2]); w = ( t－x[i])*(t－x[i+1]) / (x[i+2]－x[i]) / (x[i+2]－x[i+1]); return (u*y[i] + v*y[i+1] + w*y[i+2] ); } 　　对于具有两个自变量的二维列表函数的插值， 从几何意义上讲是在三维空间内，选定几个点， 通过这些点构造一块曲面 g(x, y) ，用它近似地表示在这区间内原有的曲面 f(x, y) 。 　　设有一二维列表函数如下表4-b 所示： 表4-b 　 二维列表函数和插值点的函数值 　　曲面 f(x, y) 的三维情况，用线框图表示时，则如图4-e 所示。 　　设有一个曲面 f(x, y)，被两组平行 xoz 或 yoz 的平面相截，因此得到二组曲线，这二组曲线的交点即为 x(i)，y(j) 处的 Z (