007 动量.docVIP

第七章 动量 第一节 动量定理 一、动量、冲量 1、动量： p=mv，矢量，方向与物体的运动方向一致状态量。单位kg·m/s。描述力对物体作用一段时间的积累效应I=Ft，矢量，方向与力的方向一致过程量。单位N·s。 ，矢量式。类似于“速度变化量”的图示 4、动量变化率： ，物体动量的变化率等于它所受到的合力 二、动量定理（力在时间上的积累效果） 1、内容：物体所受合外力的冲量（或各个力的冲量之矢量和）等于它的动量变化量 2、公式： 或 3、动量定理的应用步骤 ①发生速度变化的物体，受到恒力且已知恒力维持的时间t；或提到动量、冲量； ②以初速度v方向为正方向，按正方向写出物体初、末动量③在时间t内，按正方向写出各力的冲量及正负； ④列方程求解。 4、注意： ①合外力是恒力时，Δp与F合同向且为I的方向，合外力方向变化时I与Δp同向 ②.求变力的冲量，不能直接用F·t求解，应该根据动量变化量△p间接求解，也可由F-t图象的“面积”求解.③Δp=p′-p ，运算关系遵循矢量法则（或△定则）――见例2 ④t ≤ 0.01s时，不考虑重力的冲量；t ≥ 0.1s时，必须考虑重力的冲质量为60kg的建筑工人不慎由脚手架上跌下，由于安全带的保护，被悬挂起来，已知安全带长5m，缓冲时间0.3s，求安全带所受的平均拉力。 解析：工人自由下落的时间为（1）自由下落的末速度为 令向下为正方向 , t2=0.3s , =0，安全带对人的平均拉力为T； 仅在缓冲过程用动量定理 ， T=2600N 或（2） 考虑整个下落过程 ， T=2600N 由牛顿第三定律，安全带所受的平均拉力为2600N，方向竖直向下。,然后陷入泥潭中.若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ,则 ( ) A.过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量; B.过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小; C.过程Ⅱ中钢珠克服阻力做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和 D.过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能. 4、（97上海）某人身系弹性绳自高空p点自由下落，如图所示a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b点是人静止地悬吊着时的平衡位置。不计空气阻力，则下列说法中正确的是 A.从p到c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量 B.从p到c过程中重力做功等于人克服弹力所做的功 C.从p到b过程中人的速度不断增大 D.从a到c过程中加速度方向保持不变 6质量是m的质点,以匀速率v作圆周运动,圆心在坐标系的原点O.在质点从位置1运动到位置2(如右图所示)的过程中,作用在质点上的合力的功等于 ;合力冲量的大小是 ,方向与x轴正方向成 (逆时针计算角度). 反弹练习： 7、（96）质量为1.0千克的小球从高20米处自由,反弹后上升的最大高度为5.0米.小球与软垫接触的时间为1.0秒,在接触时间内小球受到合力的冲量大小为( ).(空气阻力不计,g取10米/秒2) A、10牛·秒 B、20牛·秒 C、30牛·秒 D、40牛·秒 8、m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v2.在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为（ ） A、向下,m(v1-v2) B、向下,m(v1+v2) C、向上,m(v1-v2) D、向上,m(v1+v2) 9、（04广东）一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为300的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。 难题： 10、（06全国1）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中，（ ） A.地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为mv2 B.地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为零 C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2 D.地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零、（91上海）如图，长为l的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球。将小球从O点正下方l/4处，以一定初速水平向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成60°角。求：（1）小球水平抛出时的初速v0。（2）在绳被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量I。（3）小球摆到最低点时，绳所受的拉力T。 12、（08北京）有两个完全相同的小滑块A和B， A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无