重庆中考24题精选.doc

2014年重庆中考数学24题训练（3） 1. （重庆一中2014年五月模拟）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC到D，使BD=2BC，连接AD，过C作CE⊥BD交AD于点E，连接BE交AC于点O. （1）求证：∠CAD=∠ABE. （2）求证：OA=OC 2.（重庆一中2014年春期中）如图，△ABC中，∠ABC=5°， （1）若BC=，求△BDE的周长； （2）求证：NE－ME=CM．□ABCD中,点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME. （1）若AM=2AE=4，∠BCE=30°,求□ABCD的面积； （2）若BC=2AB，求证：∠EMD=3∠MEA. 4．（重庆一中2013年秋期末）已知等腰△，∠=°，在上，连接，过作⊥，垂足为点，过点作⊥于点，点是的中点，连接．（1）若=°，=1，求的长； （2）=∠ 5．如图，△ABC与△CDE均为等边三角形，B、C、在同一直线上，AE、BD交于点G，AC交BD于M，CD交AE于N，连接CG．（1）若AB = 2，DE = 5，求AE的长． （）求证：EG = CG + DG 6．ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CFDE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC. (1)若AB=13，CF=12，求DE的长度； (2)求证：. 7．（重庆一中2013年秋10月月考）如图，正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，且BE=FD，连接AE，过点F作FH⊥AE，交AB于点G，连接CH． (1)若DF=2，, 求AE的值． (2)求证：EH+FH=CH 8．（重庆一中2013年秋入学考试）已知：在ABCD中，AEBC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：CEG=∠AGE． 9. （重庆一中2013年二模）已知：如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF=DC，DG⊥CF于G. DH平分∠ADE交CF于点H，连接BH. （1）若DG=2，求DH的长； （2）求证：BH+DH=CH. 10．如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PF⊥A于F，直线PF分别交AB、CD于G、H， (1)求证： DH =AG+BE； (2)若BE=1，AB=3，求PE的长． 11．已知正方形如图所示，连接其对角线，的平分线交于, 过点作于，交于，过点作,交延长线 于点． （1）若正方形的边长为4，求的面积； （2）证：． 如图，，以AG、AB为边作正方形AEFG正方形，线段EB和GD相交于点H，点G、A、C在同一条直线上. （1）求证：EBGD； （）若 AG=，求的长． ABCD中，M为AD边上的一点，连接BM，过点C作CN//BM，交AD的延长线于点N，在CN上截取CE=BC，连接BE交CD于F ， （1）若，，求DF的长度； （2）求证：BM=DN+CF 14．（重庆一中2012年12月月考）如图，在□ABCD中，∠ABD、 ∠ADB、 ∠CDB的平分线分别为BF、DE、DG，与□ABCD的边分别交于点F、E、G． 试说明：（1）DF=BG （2）BE+BG=BD 15. （重庆一中2012年秋期中）已知正方形ABCD，点P、Q分别是边AD、BC上的两动点，将四边形ABQP沿PQ翻折得到四边形EFQP，点E在线段CD上，EF交BC于G，连结AE. 求证：（1）EA平分∠DEF； （2）EC+EG+GC=2AB. 16.（重庆一中2012年秋10月月考）在正方形ABCD中，，⊥DF交BA延长线于E点，连结EF，与BD交于点M（1）；（）∠BEF的角平分线交BD于点G，过点G作GH⊥于H⊥EF于HG+DN=AD 17. （重庆一中2012年秋入学）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G,BH⊥DC于H，CH=DH， 点E在AB上，点F在BC上，并且EF∥DC (1)若AD=3，CG=2，求CD; (2)若CF=AD+BF，求证：EF=CD. 1．（重庆一中2014年五月模拟） 证明：（1）（1）∵BD=2BC ∴ BC=DC ∵CE⊥BD ∴ DE=BE ∴∠D=∠DBE ………………………………………………（2分……………………………………（4分……………………………………………（5分……（6分∵CE⊥BD ∴ DF=CF=EF