课程作业-杭电研究生-小波变换-小波作业精选.docVIP

小波分析与时域分析作业 利用小波包变换和滤波方法实现图像去噪，给出实验仿真程序和实验结果，并对进行分析。 比较不同小波包树结构对图像的影响吗，给出分析理由。 分析小波包变换去噪与滤波方法去噪的特点。 仿真程序： load trees; subplot(2,2,1); image(X); colormap(map); title(原始图像); axis square; init=2055615866; randn(seed,init); X1=X+20*randn(size(X)); subplot(2,2,2); image(X1); colormap(map); title(含噪图像); axis square; T=wpdec2(X1,1,sym2); thr=8.342; NT=wpthcoef(T,0,s,thr); X2=wprcoef(NT,1); subplot(2,2,3); image(X2); colormap(map); title(‘小波包去噪图像); axis square; K=medfilt2(X1,[4,4]); subplot(2,2,4); image(K); colormap(map); title(中值滤波去噪图像); axis square; 实验结果： 实验分析： 为了比较不同小波包树结构对图像的影响，这里取不同层的小波包树结构对含噪图像进行去噪，实验仿真如下： 仿真程序： load trees; subplot(2,2,1); image(X); colormap(map); title(原始图像); axis square; init=2055615866; randn(seed,init); X1=X+20*randn(size(X)); subplot(2,2,2); image(X1); colormap(map); title(含噪图像); axis square; T=wpdec2(X1,1,sym2); thr=8.342; NT=wpthcoef(T,0,s,thr); X2=wprcoef(NT,1); subplot(2,2,3); image(X2); colormap(map); title(小波包1层去噪图像); axis square; K=wpdec2(X1,4,sym2); thr=8.342; NT1=wpthcoef(K,0,s,thr); X3=wprcoef(NT1,1); subplot(2,2,4); image(X3); colormap(map); title(小波包3层去噪图像); axis square; 实验结果： 小波分解每次对低频和高频都进一步进行处理，舍弃高频分得的频段更多。滤波方法是一种频域处理方法，在分析信号的频率特性时，信号变化率小的部分对应低频分量，变化率大的部分则对应高频分量。用滤波的方法滤除其高频部分就能去掉噪声，使信号得到平滑。小波分析方法是一种窗口大小即窗口面积固定、但窗口的形状可变、时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适于探测正常信号中突变信号的成分。经典的信号去噪方法主要是基于频域的处理方法，以滤波器的形式去噪。它是把有用信号和噪声信号在频域进行分离的方法去噪。但这种方法要在信号频谱和噪声频谱没有重叠的前提下，才能把信号和噪声完全分离开来。但实际情况信号频谱和噪声频谱往往是重叠的，因为无论是高斯白噪声还是脉冲干扰，他们的频谱几乎都是分布在整个频域内。如果要噪声平滑效果好，必然会引起信号的模糊，轮廓不清，要使信号的轮廓清晰，就必然噪声的平滑效果不好。在使用时必须权衡得失，在二者之间做出合理的选择。用低通滤波器进行平滑处理可以去除噪声、伪轮廓等寄生效应，但是由于低通滤波器对噪声等寄生成分去除的同时，也去除了有用的高频成分，即进行噪声平滑的同时，也必定平滑了非平稳信号的突变点。因此这样去噪处理是以牺牲清晰度为代价而换取的。可以用长的时间间隔来获得更加精细的低频率的信号信息，用短的时间间隔来获得高频率的信号信息。在实际的工程应用中，所分析的信号可能包含许多尖峰或突变部分，并且噪声也不是平稳的白噪声。对这种信号的降噪处理，用传统的傅立叶变换分析，显得无能为力，因为它不能给出信号在某个时间点上的变化情况。小波分析作为一种全新的信号处理方法，它将信号中各种不同的频率成分分解到互不重叠的频带上，为信号滤波、信噪分离和特征提取提供了有效途径。有些噪声的频谱是分布在整个频域内的，小波理论的发展和成熟为非平稳信号的分析提供了有利的工具clear all; f = imread(lena.bmp); I=rg