谈学生数学猜想能力的培养.docVIP

精品论文 参考文献 谈学生数学猜想能力的培养 河北省任县永福庄乡永福庄中心学校（055150）王玉棉 数学猜想就是让学生提出新的见解，预见新的事物，揭示新的规律，数学猜想的灵魂是创新。因此在小学数学教学中要大胆培养学生猜想的能力，让学生在猜想中求创新，在创新中求发展。 1 确立猜想理念 猜想是依据已知的数学知识，对未知知识做出判断，是科学假设在数学中体现。猜想过程是一个复杂的思维过程，它要对已有的知识进行积极的思维活动，不仅要运用分析、综合、类比、归纳等逻辑思维的方法，而且要运用联想、想象等形象思维方法，并通过多层次活动，从中进行筛选、修正、补充、完善，最后确定结果。牛顿就曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”在数学学科领域里，许多重要的数学发现也是经过合理猜想而得到的，如几代人为之努力的“哥德巴赫猜想”、“四色猜想”等。在普通人的生活中也常常是先有猜想，后有论证：停电了，灯熄了，是何原因？人们在黑暗中首先就会猜测一番，然后再去找原因加以验证。 猜想不同于推测，也不同于普通意义下的猜测，更不同于随心所欲的臆断，而是以已有的科学知识作依据，运用多种思维形式对未知的知识进行推测的判断，具有较强的科学性。反过来，它毕竟是一种判断，是有推测的性质，因此它需要经过证明的检验。猜想又表现为对知识新的见解，因此对培养创新能力具有十分重要的意义。作为小学数学教师应充分认识到，猜想不仅是数学家的研究专利，更是学生在数学学习中的有效方法。 学生在探索解题结果中可以提出猜想，在例题教学与习题练习中通过纵横延伸也可以形成猜想。总之，教师在教学中要鼓励学生大胆的猜想，发表不同观点和独立见解；允许学生标新立异，异想天开。使学生在获得知识的同时学会探究知识、发现知识的方法，从而培养学生的创造意识和创造能力。 2 创设猜想环境 《数学课程标准》指出：教学时要让“学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，这里明确指出：猜想是数学思维的主要形式之一，也是数学教学的基本要求。教师在教学中应该有目的地创设学习的环境，让学生有充分的猜想的空间。创设环境应该注意学生的好奇心、渴望探索、迫切需要和思维开放的内容，以此来激发学生的猜想。如在教学“一个数乘两位数的笔算乘法”时，教师先做好知识的铺垫：一个数乘一位数的笔算乘法、一个数乘十的口算方法以及乘法的意义等。学生有了这些知识作孕伏，就有了猜想的空间，接着教师让学生来猜一猜一个数乘两位数的笔算方法是怎样的。学生通过猜想、尝试、议一议、比一比等方法得出了一个数乘两位数的笔算方法。这样教学不仅让学生获得了知识，更重要的是让学生学会了获得知识的方法———猜想、讨论、验证。 3 学会猜想方法 3.1 接近猜想法。知识之间存在着相近的因素，容易在人的思维中建立联系。接近猜想法就是利用这种联系，由一种知识的方法猜想到另一种知识的方法。如：平行四边形与长方形都是四边形，在形状特征等方面比较接近，因而教师在教学“平行四边形面积”时可以让学生根据长方形的面积计算公式及平行四边形的有关特征，大胆的猜想平行四边形面积是怎样计算的，学生可能会猜想：平行四边形的面积 = 底边times;邻边、平行四边形面积 = 底times;高，平行四边形面积 = 底 + 高等，教师在学生猜想后，再引导学生通过量一量、数一数、剪一剪、拼一拼等方法来验证平行四边形面积计算公式。 3.2 类比猜想法。这种方法需借助于对某一知识的认识，通过比较它与另一类的知识的相似而达到对后者的推测的理解。小学数学教学中有许多的概念、法则、性质、公式都可以通过类比猜想提出。 3.3 归纳猜想法。利用不完全归纳作出猜想的方法就是归纳猜想法。它是根据少量知识，来作出普遍性的猜想，具有发现知识、补充知识和探索创新作用。对于较复杂的内容，学生往往难以很快找到解答方法，甚至找不到解题起点，通过归纳猜想就可以发挥其独特的作用。像圆的面积计算公式，正多边形的内角和度数，商不变的性质等都可以通过归纳猜想法得出结论。 3.4 对比猜想法。从某一知识的认识引起对与其相反知识的猜想，这种方法称为对比猜想法。数学知识间有相同、相似之处，教师在教学时运用知识的相对、相反特征来引导学生进行对比猜想。如教学“追击问题”时，教师可运用“同向而行”与“相向（对）而行”是一组具有相反意义的知识，引导学生由“相向（对）而行”与“速度和”有关，猜??到“同向而行（追击问题）”与“速度差”有关系，从而使学生对较难理解的“追击问题”有了初步的了解。 3.5 再造猜想法。根据学生的原有知识，通过加工改造猜想出新的