提取公因式法[下学期]--浙教版-精选.pptVIP

因式分解方法之一： 七年级数学备课组 创设情境 提出问题 如图，一块绿地由两个长方形组成，这两个长方形的长分别是3.8m和6.2m,宽都为3.7m,如何计算这块绿地的面积呢？ 3.8 3.7 3.7 6.2 a m m b 请找出下式的公因式:3ax2y+6x3yz ma+ mb = m( a+b ) 一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。把一个多项式的公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。 (1) (2) (3) (4) 多项式 多项式 多项式 多项式 的公因式是 b 的公因式是 3 的公因式是 7a 的公因式是 是字母 是数字系数 是数字系数与字母的乘积 是数字系数与字母的乘积 2.观察上述举例，分析并猜想： 确定一个多项式的公因式时，要从 和 分别进行 考虑： 公因式的系数应取各项系数的最大公约数。 公因式中的字母取各项相同的字母，而且各相同字母的指数取其次数 最低的。 (1) 如何确定公因式的系数？ (2) 如何确定公因式中的字母？那字母的指数该怎么定呢？ 数字系数 字母 小小测验 感受新知 四、抢答题(找出下列各多项式的公因式): (1)2a+2b (2)xy+yz (3)2ac-4abc (4)m2n+mn2 (5)ax+ay-a (6)3m2a-12ma+3ma2 (7)(x-y)2+(x-y) (8) –3ax2y+6x3yz 点例透视 运用新知 把下列各式分解因式： （1）2x3+6x2 （2）3pq3+15p3q （3）4x2-8ax+2x （4）-3ab+6abx-9aby = 2x2(x+3) = 3pq(p2+5q2 ) =2x(2x-4a+1) =-3ab(1-2x+3y) 归纳总结 巩固新知 用提取公因式法分解因式的一般步骤是： 1、找出：找出应提取的公因式 2、除以：用这个多项式去除以公因式， 所得的商作为另一个因式。 3、整理：把多项式写成这两个因式的 积的形式。 1.一般地，提取公因式后，应使多 项式余下的各项不再含有公因式. 如:3a2c-6a3c=3a2(c-2ac) 特别提醒 2.注意不要漏项.如:2x2+3x3+x=x(2x+3x2) 3.多项式首项系数为负时, 通常应提取负因数，同时剩下的各项都要改变符号.如:-2s3+4s2+2s= -2s(s2+2s+1) 添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。 观察分析 归纳总结 合作探究 知识升华 议一议：2(a-b)2-a+b能分解因式吗? 整理知识 形成网络 谈谈本堂课你有哪些收获 课堂延伸 1.已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值. 2.已知代数式x2+3x+5的值是7,求3x2+9x-2的值. 作业 1.A组:1，3，4 3.选做B: 5(2) ，6 2.作业本:6.2 ； / 七星彩论坛 vdg95wgv 去了。裴氏先给隔壁耿老爹家送去一小笸箩；然后，又给董家送去一小笸箩。这似乎成了惯例，年年如此。除了种两亩水田和三亩坡地外，勤快而颇有几分经济头脑的耿憨自个儿开了一个小粉坊，还养了几头肥猪，日子过得倒也殷实。小粉坊就在南大街上，差不多在十字大街与家的中间，是个特别宽敞的大院儿。大院儿里盖有一溜儿10来间房子，耿憨只将其中的三间作为粉坊，其余的，随意地堆放着一些杂七杂八的东西，猪圈就在正面靠西向阳的地方。由于有充足的粉渣和粉浆喂养着，所以猪们生长得非常肥，每年都能为耿憨家带来不菲的收入。此外，粉坊大院靠大门的一侧盖了一溜儿宽敞的马厩，是专门为买粉条、送土豆的车马准备的。在这里可以给大牲口喂草料、饮水什么的。每当粉坊里活儿多时，裹着一双小脚的裴氏也经常过来帮忙。她会把晾晒到半干的粉条，一把一把地弯曲捆扎成不大不小的把儿，做得比丈夫还好！耿憨与妻子裴氏生有两男一女，女儿耿秀比耿老爹家的大女儿耿英大一岁，不但人长得水灵，而且心灵手巧、温顺善良。受耿老爹家的影响，耿憨夫妻没有给自家的女儿缠足；所以，当大多数人家四、五岁的女娃儿在家里饱受缠足之苦时，耿秀儿和耿英却能与附近的一些秃小子们一起快快乐乐地疯玩儿。耿憨的大儿子耿青山和二儿子耿青海是双胞胎，比耿秀儿小三岁。两兄弟长得几乎一模一样，不常见的人根本分不出来哪一个是哥哥，哪一个是弟弟。耿老爹家的右邻姓董，名家成，年长耿老爹一岁。两人虽不是同姓，但打小儿就以兄弟相称，很是要好。董姓是镇上的第二大姓，但在镇南这一片儿住的，却只有董家成一家。董家成娶妻刘氏，娘家住在离小镇八里远的刘家庄，那里盛产各种水果，是远近闻名的水果之乡。在“三六九